Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 114 стр.

       На первом этапе оцениваются каждое слагаемое bi xi как косвенно
измеряемую величину, полученную в результате произведения двух
измеряемых величин. На втором этапе находят оценку измеряемой
величины Y .
       Результат косвенного измерения для известных значений результатов
аргументов (т. е. точечные оценки рядов измерений аргументов)
x1 , x2 , …, xm равен:

                           Y = F ( X 1 , X 2 , X 3 ,..., X m ) .            (10.6)

     Или, с учетом зависимости 10.5, результат Y вычисляется по формуле:

                                          m
                                   Y = ∑ bi ⋅ X i ,                         (10.7)
                                          i =1


     где X i – результат измерения i-го аргумента (параметра X i );
         m – число аргументов.
     Причем, следует напомнить, что каждый аргумент (в случае
многократных измерений) может быть повторен n раз.
     Оценка среднего квадратичного отклонения результата косвенного
измерения вычисляется по формуле:

                             m    ∂F     2            m
                    SY =    ∑  ∂X       ⋅ S X =
                                                 i     ∑ bi2 ⋅ S X2 i   ,   (10.8)
                            i =1    i                i =1


     где S X – оценка среднего квадратического отклонения измерения
            i
аргумента xi , определяемого по известной формуле.

     10.1.1 Представление результатов измерений

      Ввиду того, что каждый аргумент может иметь соответствующие
доверительные границы неисключенной систематической и случайной
погрешностей, то задача определения погрешности косвенного измерения в
этих случаях делится на три этапа:
      а) суммирование     частных     неисключенных     систематических
погрешностей аргументов;
      б) суммирование частных случайных погрешностей аргументов;
      в) сложение систематической и случайной составляющих погрешности.
      Доверительная граница неисключенной систематической погрешности
косвенного измерения при условии одинаковой доверительной вероятности


                                                                              114