Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

115
частных погрешностей и их равномерного распределения внутри заданных
границ определяется по формуле (без учета знака):
∑
=
∆⋅
∂
∂
⋅=
m
j
x
j
y
j
F
x
k
1
2
2
θ
,
(10.9)
где
y
θ
– доверительная граница неисключенной систематической
погрешности среднего значения
j
X -го аргумента.
При отсутствии корреляционной связи между аргументами оценка
СКО случайной погрешности косвенного измерения вычисляется по
формуле:
∑
=
⋅
∂
∂
=
m
j
x
j
y
j
S
x
F
S
1
2
2
,
(10.10)
где
j
x
S
– оценка СКО случайной погрешности результата измерения
j
X -го аргумента.
При нормальном распределении погрешностей косвенного измерения
доверительная граница случайной составляющей погрешности вычисляется
по формуле:
yp
St ⋅±=∆
&
,
(10.11)
где
p
t – квантиль Стьюдента при доверительной вероятности
P
с
эффективным числом степеней свободы
эф
k , определяемом при малых
объемах выборки по формуле:
2
1
1
4
1
4
2
1
2
2
−
⋅
∂
∂
⋅
+
⋅
∂
∂
=
∑
∑
=
=
j
j
x
m
j
jj
m
j
x
j
эф
S
x
F
n
S
x
F
k .
(10.12)
При больших объемах число степеней свободы находится по формуле: 
частных погрешностей и их равномерного распределения внутри заданных
границ определяется по формуле (без учета знака):

                                                         2
                                         m   ∂x j   
                             θ y = k ⋅ ∑            ⋅ ∆2x j ,            (10.9)
                                       j =1  ∂F      

     где θ y – доверительная       граница        неисключенной     систематической
погрешности среднего значения X j -го аргумента.
     При отсутствии корреляционной связи между аргументами оценка
СКО случайной погрешности косвенного измерения вычисляется по
формуле:

                                                     2
                                         ∂F
                                        m         
                              Sy = ∑              ⋅ S x2 ,                 (10.10)
                                                 
                                   j =1  ∂x j
                                                          j
                                                  

     где S x j – оценка СКО случайной погрешности результата измерения
X j -го аргумента.
       При нормальном распределении погрешностей косвенного измерения
доверительная граница случайной составляющей погрешности вычисляется
по формуле:

                                     ∆& = ±t p ⋅ S y ,                       (10.11)

     где t p – квантиль Стьюдента при доверительной вероятности P с
эффективным числом степеней свободы k эф , определяемом при малых
объемах выборки по формуле:

                                                             2
                                  m           2      
                                    ∂F        2 
                                   ∑  ∂x  ⋅ S x j 
                                     j =1  j 
                      k эф   =                         −2.                 (10.12)
                                                  4
                                m
                                        1  ∂F 
                               ∑ n + 1 ⋅  ∂x  ⋅ S x4j
                               j =1 j        j

     При больших объемах число степеней свободы находится по формуле:




                                                                                115

Страницы