Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

144
Таблица 13.4 – Экспериментальные и расчетные данные для проверки
гипотезы о воспроизводимости опытов
Выход целевого продукта
y , %
Номер
серии
опытов
1-й опыт 2-ой опыт 3-ий опыт 4-ый опыт
j
f
j
y
2
f
S
1 85,2 83,8 86,4 2 85,1 2,70
2 92,7 90,5 89,8 93,4 3 91,6 2,97
3 76,4 74,3 77,9 - 2 76,2 3,27
Аналогично получаем:
6,91
2
=
y ; 2,76
3
=
y .
Полученные значения вносим в таблицу 13.4. Рассчитываем оценки
дисперсий для всех серий параллельных опытов по формуле (13.7):
()()()
[]
70,21,854,861,858,831,852,85
13
1
222
2
1
=−+−+−⋅
−
=S .
Аналогично:
97,2
2
2
=S ; 27,3
2
3
=S .
С этими оценками связаны числа степеней свободы, вычисленные по
формуле (13.12):
2
1
=
f ; 3
2
=
f ; 2
3
=
f .
Рассчитанные значения вносим в таблицу 13.4.
Средневзвешенную оценку дисперсии рассчитываем по
формуле (13.13):
98,2
232
27,3297,2370,22
2
=
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
св
S .
С нею связано число степеней свободы:
7232
=
+
+
=
f
.
Вычислим вспомогательный коэффициент по формуле (13.15):
()
20,1
7
1
2
1
3
1
2
1
133
1
1 =
−++⋅
−⋅
+=C .
Рассчитаем значение коэффициента Бартлетта по формуле (13.16): 
     Таблица 13.4 – Экспериментальные и расчетные данные для проверки
гипотезы о воспроизводимости опытов

  Номер               Выход целевого продукта y , %
   серии                                                                         fj        yj    S 2f
  опытов     1-й опыт 2-ой опыт 3-ий опыт 4-ый опыт
     1             85,2            83,8            86,4                          2        85,1   2,70
     2             92,7            90,5            89,8          93,4            3        91,6   2,97
     3             76,4            74,3            77,9           -              2        76,2   3,27

     Аналогично получаем:

                                          y 2 = 91,6 ; y3 = 76,2 .

     Полученные значения вносим в таблицу 13.4. Рассчитываем оценки
дисперсий для всех серий параллельных опытов по формуле (13.7):

           S12 =
                     1
                   3 −1
                          [
                        ⋅ (85,2 − 85,1)2 + (83,8 − 85,1)2 + (86,4 − 85,1)2 = 2,70 .   ]
     Аналогично:

                                         S 22 = 2,97 ; S 32 = 3,27 .

     С этими оценками связаны числа степеней свободы, вычисленные по
формуле (13.12):
                                         f1 = 2 ; f 2 = 3 ; f 3 = 2 .

     Рассчитанные значения вносим в таблицу 13.4.
     Средневзвешенную      оценку     дисперсии                             рассчитываем          по
формуле (13.13):

                                2      2 ⋅ 2,70 + 3 ⋅ 2,97 + 2 ⋅ 3,27
                              S св =                                  = 2,98 .
                                                 2+3+ 2
     С нею связано число степеней свободы:
                                             f = 2+3+ 2 = 7.

     Вычислим вспомогательный коэффициент по формуле (13.15):

                               1       1 1 1 1
                          C = 1+     ⋅  + + −  = 1,20 .
                          3 ⋅ (3 − 1)  2 3 2 7 
     Рассчитаем значение коэффициента Бартлетта по формуле (13.16):
                                                                                                 144

Страницы