Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 25 стр.

     Это есть оценка (S) рассеяния единичных (однократных) результатов
измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической
величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле:

                                    n
                                   ∑ ( xi − X )
                                                      2

                                   i =1                             (1.5)
                             S=                           ,
                                        n ⋅ (n − 1)

      где xi – результат i-го единичного измерения;
          X – среднее арифметическое значение измеряемой величины n
единичных результатов.
      Под оценкой параметра (числовых характеристик) законов
распределения принято понимать приближенное их значение, при
статистической обработке ограниченного числа случайной величины. К
числу которой, как известно, относят и физическую величину. Свойства
оценок, их виды и способы определения приведены во втором разделе.
      Учитывая, с одной стороны, что под отклонением в соответствии с
формулами (1.2), (1.5) понимают отклонение единичных (отдельных)
результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения, а
саму эту величину определяют как погрешность измерения. А, с другой
стороны, если учесть, что в результаты измерений введены поправки на
действие систематических погрешностей, то отклонения представляют собой
случайные погрешности. Поэтому с точки зрения упорядочения
совокупности терминов, родовым среди которых является термин
“погрешность измерения”, целесообразно применять термин “средняя
квадратическая погрешность”. При обработке ряда результатов измерений,
свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются
одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений
(однократных наблюдений). Второй раздел данного пособия содержит
формулы для определения этих характеристик погрешности.
      Погрешность результата измерений всегда известна с некоторой
доверительной вероятностью и существуют ее доверительные границы. Под
которыми понимают            наибольшее и наименьшее значения погрешности
измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной
вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности резуль-
тата измерений.
      Доверительные границы в случае нормального закона распределения
вычисляются как ± tS,± tS x , гдеS, S x - средние квадратические погрешности,
соответственно, единичного и среднего арифметического результатов
измерений; t - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р и
числа измерений n.
      При симметричных границах термин может применяться в
единственном числе — доверительная граница. Иногда вместо термина

                                                                            25