Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 26 стр.

доверительная граница применяют термин доверительная погрешность или
погрешность при данной доверительной вероятности
      В РМГ 29-99 нормируется так же и предельная погрешность измерения
в ряду измерений. Предельная погрешность измерения - это максимальная
погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной
измерительной задачи.
      Во многих случаях погрешность 3S принимают за предельную, то есть
∆ пр = ±3S . При необходимости за предельную погрешность может быть
принято и другое значение границ погрешности (в зависимости от формы и
вида закона распределения).
      Результат измерения всегда содержит погрешности систематичного и
случайного характера.
      Показание СИ при любых измерениях можно представить в виде:

                             x i = x д + ∆& + θ ,               (1.6)

     где xi – единичное (отдельное) показание СИ;
         x Д – действительное значение измеряемого параметра;
         ∆& – случайная составляющая погрешности;
         θ – систематическая составляющая погрешности.

     Многократные измерения целесообразно применять, если необходимо
получение статистической информации об объекте или процессе. Это имеет
место в ходе статистического контроля, когда на основе статистических
оценок принимается решение об изменение или сохранение плана контроля
или о необходимости вмешательства в процесс производства с целью
снижения входного уровня дефектности. В количественном химическом
анализе многократные измерения применяются для построения калиброчных
и градуировочных кривых. При проверке нулевого показания
микрометрических измерительных инструментов с целью определения
аддитивной погрешности так же необходимо применять многократные
измерения.
     При многократных измерениях среднее значение измеряемой величины
(принимаемое за результат измерения при условии распределения
погрешностей измерения по нормальному закону) при n наблюдениях имеет
вид:

                                       1 n
                          X = x 0 + θ + ⋅ ∑ xi .                (1.7)
                                       n i =1

     Из приведенного соотношения видно, что при измерениях с
многократными наблюдениями за счет увеличения числа наблюдений n
происходит лишь уменьшение случайной составляющей погрешности.
                                                                        26