Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 28 стр.

     2 Общая последовательность выполнения обработки
результатов наблюдений

       Порядок обработки результатов наблюдений при многократных
измерениях состоит из ряда последовательно выполняемых этапов:
       1) определение точечных оценок параметров законов распределения
результатов измерений. На этом этапе после ранжирования значений
выборки ( X ) в порядке возрастания и представления ее в виде
вариационного ряда ( x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn ) определяются:
                                      (      )
       а) оценка центра распределения X ц. р. ;
       б) оценка среднеквадратического отклонения СКО отдельных
результатов наблюдений (S) ;
       в) оценка СКО среднего арифметического значения (Sx ) .
       В соответствии с критериями исключаются грубые погрешности
(промахи) и вводятся поправки на систематические погрешности. После их
исключения проводится повторный расчет оценок среднего арифметического
значения и оценок СКО наблюдений и измерений;
       2) определение оценок параметров закона распределения результатов
измерений или случайных погрешностей измерений.
       В этом случае от выборки результатов измерений x1 , x2 , ..., xn
переходят к выборке отклонений от среднего арифметического
∆x1 , ∆x2 , ..., ∆xn

                              ∆x i = x i − X ц.р. .                (2.1)

       Для оценки параметров закона распределения проводится построение
по исправленным результатам измерений xi , где i=1,2, …, n, - члены
вариационного ряда (упорядоченной выборки) yi , где yi = min( xi ) и
 yn = max( xi ) . По  виду    статистических   функций    распределений
(представленных в виде гистограмм или полигонов – для дифференциальной
формы или в виде кумулятивной кривой – для интегральной формы) может
быть оценен закон распределения результатов наблюдений;
       3) оценка закона распределения по статистическим критериям
согласия. Для проверки гипотез о виде функции распределения
экспериментальных данных используют следующие критерии согласия:
Пирсона, Мизеса-Смирнова, составной критерий d . При числе наблюдений
n>50 для идентификации закона распределения используется критерий
                                                      ( )
Пирсона (хи-квадрат) или критерий Мизеса-Смирнова ω 2 . При 15 < n < 50
для проверки нормальности закона распределения применяется составной
критерий ( d -критерий), приведенный в ГОСТ 8.207-76 /11/. При n < 15
принадлежность экспериментального распределения к нормальному не
проверяется. При этом нахождение доверительных границ случайной
                                                                      28