Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 97 стр.

     При µ1* = 0 оценкой центра распределения                               является   среднее
арифметическое X .
     Оценка второго центрального момента µ 2 ,                              характеризующий
дисперсию D распределения, определяется по формуле:

                                 1 n
                                   2
                                 n i =1
                                                   (
                          D = S = ⋅ ∑ xi − X ц . р . .
                                                    2
                                                                   )                     (8.4)


     Для оценки дисперсии и СКО по экспериментальным данным (как
было показано в разделе 2) используется соотношение для несмещенной
дисперсии:

                                       n
                         D≅S = 2 1
                               n − 1 i =1
                                                      2
                                                       (
                                    ⋅ ∑ xi − X ц . р . .               )                 (8.5)


     Оценка третьего центрального момента µ 3 (характеристика момента
указывает на асимметрию) характеризует скошенность спадов и
определяется по формуле:

                                             n
                            µ 3* = ⋅ ∑ (xi − X ц. р. ) .
                                       1                       3
                                                                                         (8.6)
                                       n    i =1


     Распределение считается симметричным, если выполняется условие:

                                   γ α ≤ 1,5 ⋅ σ (γ α ) ,                                (8.7)

     где γ α – коэффициент асимметрии;
           σ (*γ α ) – оценка СКО коэффициента асимметрии, определяемая по
формуле:

                                                 6 ⋅ (n − 1)
                            σ (*γ α ) =                         .                        (8.8)
                                              (n + 1) ⋅ (n + 3)
     Коэффициент асимметрии определяется по формуле:

                                                   µ 3*
                                           γα =            .                             (8.9)
                                                   S3

     Оценка четвертого центрального момента                                µ4   (характеризует
протяженность спадов) определяют по формуле:
                                                                                           97