Статистическая радиофизика и теория информации (Часть 2). Трифонов А.П - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
Лабораторная работа № 5
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО
ПРИЕМНИКА
Цель работы : определение характеристик обнаружения прямоугольного
и трапециидального импульсов на фоне гауссовского широкополосного шума
при корреляционной обработке.
Основные соотношения и определения
Рассмотрим задачу обнаружения полезного сигнала на фоне
аддитивного шума [1] и др. При этом входные данные приемного устройства
представим в виде:
(
)
(
)
(
)
0
,0
xtntsttT
λ
=+≤≤
. (42)
Здесь
(
)
nt
- реализация случайного процесса (шума),
(
)
0
st
-
полезный сигнал известной формы (детерминированный сигнал), полностью
расположенный на интервале наблюдения
]
0,
T
. Параметр
λ
в (42) является
неизвестным и может принимать только одно из двух значений : с вероятностью
1
p
- значение
1
λ
=
(полезный сигнал присутствует) и с вероятностью
01
1
pp
=−
- значение
0
λ
=
(полезный сигнал отсутствует). В приемном
устройстве по принятой конкретной реализации
(
)
xt
должно быть выработано
одно из двух решений :
1
γ
- полезный сигнал присутствует или
0
γ
- полезный
сигнал в принятых данных отсутствует .
При конечном времени наблюдения и ограниченной энергии
полезного сигнала
(
)
0
st
решения
1
γ
и
0
γ
могут быть как «правильными» , так и
ошибочными. Ошибочные решения обычно называют ошибками, которые в
случае обнаружения полезного сигнала могут быть двух видов:
- ошибка первого рода (ложная тревога): принимается решение
1
γ
о
наличии сигнала , когда его нет, т.е. при
0
λ
=
;
- ошибка второго рода (пропуск сигнала): принимается решение
0
γ
об отсутствии сигнала , когда он есть, т.е. при
1
λ
=
.
Поскольку в принимаемых данных
(
)
xt
всегда присутствует шум
(
)
nt
решения
1
γ
и
0
γ
, вырабатываемые в приемном устройстве, являются
случайными событиями. Поэтому для статистического описания ошибочных
решений используют их вероятности:
(
)
1
|0
P
αγλ
==
- вероятность ошибки
первого рода (вероятность ложной тревоги),
(
)
0
|1
P
βγλ
==
- вероятность
ошибки второго рода (вероятность пропуска сигнала). Кроме вероятностей
ошибочных решений
α
и
β
на практике достаточно часто используют также
вероятность
(
)
1
1|1
DP
βγλ
=−==
- вероятность правильного обнаружения .
Следует обратить внимание, что все эти вероятности
α
,
β
и
D
являются

Страницы