Статистическая радиофизика и теория информации (Часть 2). Трифонов А.П - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
условными вероятностями, т.е. вероятностями решений
1
γ
и
0
γ
, выносимых в
приемном устройстве при заданных условиях
0
λ
=
или
λ
=
.
Зависимости этих вероятностей или их комбинаций от исходных
параметров полезного сигнала и шума обычно используются в качестве
рабочих характеристик алгоритма вынесения решений в приемном устройстве.
Приемное устройство, обеспечивающее наилучшие рабочие характеристики,
называется оптимальным. При этом выбор конкретного вида рабочих
характеристик определяется характером общей задачи, решаемой при
обнаружении полезного сигнала. Так , в системах радиосвязи эффективность
обнаружения достаточно часто характеризуется полной (средней ) вероятностью
ошибочных решений , а в радиолокации – вероятностью пропуска или
вероятностью правильного обнаружения при заданной вероятности ложной
тревоги [1,9,10]. В зависимости от того, чем характеризуется эффективность
обнаружения при определении оптимального приемного устройства, следует
различать, какому критерию оптимальности соответствует это приемное
устройство. Так , если оптимальное обнаружение обеспечивает минимум
полной (средней ) вероятностей ошибок , то говорят, что оно удовлетворяет
критерию идеального наблюдателя . В случае, когда оптимальный
обнаружитель обеспечивает минимальное значение вероятности пропуска
сигнала или максимальное значение вероятности правильного обнаружения при
заданной вероятности ложной тревоги, обнаружение производится по критерию
Неймана-Пирсона.
Таким образом , для того, чтобы определить оптимальный алгоритм
обнаружения , следует прежде всего задать критерий оптимальности. Кроме
того, также необходимо иметь статистическое описание шума
(
)
nt
(42). В
простейшем случае шум
(
)
nt
является реализацией белого гауссовского
случайного процесса с нулевым средним значением . Согласно [1] и др .,
оптимальное приемное устройство для обнаружения детерминированного
сигнала на фоне такого шума должно формировать корреляционный интеграл
()()
0
0
T
Mcxtstdt
=
∫
, (43)
где
c
- некоторая константа, и сравнивать его с порогом
h
. Решение
1
γ
о
наличии сигнала в
(
)
xt
выносится , если
Mh
>
, и решение
0
γ
об отсутствии
сигнала в
(
)
xt
в противоположном случае, т.е. когда
Mh
<
. Величина порога
h
при этом определяется исходя из заданного критерия оптимальности. Причем
подобный «пороговый» алгоритм обнаружения является оптимальным не
только по критерию идеального наблюдателя и критерию Неймана-Пирсона, но
и при использовании других критериев оптимальности [10].
Корреляционный интеграл (43) в приемном устройстве можно
сформировать различными способами. Например, используя согласованный
фильтр или корреляционную обработку [11]. В данной работе мы будем
рассматривать корреляционный приемник , т.е. приемное устройство, в котором

Страницы