Статистическая радиофизика и теория информации (Часть 2). Трифонов А.П - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
Лабораторная работа № 4
ВОЗДЕЙСТВИЕ СИГНАЛА И ШУМА
НА ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Цель работы : Анализ изменения величины отношения сигнал/ шум при
прохождении аддитивной смеси полезного сигнала и шума через линейные
системы .
Основные соотношения и определения
Всякое устройство (систему) для преобразования сигнала можно описать с
помощью дифференциальных уравнений , связывающих сигналы на входе и на
выходе этой системы . Соответственно, по этим уравнениям производится
классификация систем . Обычно физические системы описываются
следующими тремя основными типами дифференциальных уравнений :
1) линейные уравнения с постоянными коэффициентами;
2) линейные уравнения с переменными коэффициентами;
3) нелинейные уравнения .
Соответственно, различают системы :
1) линейные с постоянными параметрами;
2) линейные с переменными параметрами;
3) нелинейные.
Кроме определения линейной системы с помощью вида уравнения ,
описывающего систему, можно дать следующие адекватные определения :
a) линейной является та система, к которой применим принцип
суперпозиции;
b) линейной является система, процесс на выходе которой можно
представить в виде
()()(,)
ytxhtd
τττ
+∞
−∞
=
∫
. (1)
Здесь
()
xt
- входное воздействие, а
(,)
ht
- импульсная переходная
функция , полностью характеризующая систему. Импульсная переходная
функция представляет собой функцию Грина соответствующего
дифференциального уравнения , описывающего рассматриваемую систему.
Иначе
(,)
ht
можно определить как выходной сигнал системы в момент
времени
t
, если в момент времени
τ
на вход системы действовал импульс в
виде дельта функции. Для линейных систем с постоянными параметрами
(,)()
htht
ττ
=−
(2)
и, следовательно, для описания системы достаточно задать
()
ht
как функцию
одного аргумента. При этом для физически реализуемых систем
()0
ht
=
при
0
t
<
. (3)
Полагая , что входной сигнал начинает действовать в момент времени
0
t
=
,т.е.
()0
xt
=
при
0
t
≤
, согласно (1)-(3) для сигнала на выходе линейной
системы получаем выражения

Страницы