ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
00
()()()()()
tt
ytxhtdxthd
ττττττ
=−=−
∫∫
. (4)
Линейную систему с постоянными параметрами можно также
охарактеризовать ее передаточной функцией (коэффициентом передачи)
()()
jt
Hjhtedt
ω
ω
+∞
−
−∞
=⋅
∫
. (5)
Очевидно, что
1
()()
2
jt
htHjed
ω
ωω
π
+∞
−∞
=⋅
∫
(6)
Обозначим
()()
jt
Xjxtedt
ω
ω
+∞
−
−∞
=⋅
∫
(7)
- спектр входного сигнала, тогда выходной сигнал (4) можно представить в
виде
1
()()()
2
jt
ytXjHjed
ω
ωωω
π
+∞
−∞
=⋅
∫
. (8)
Пусть входной сигнал
()
xt
представляет собой аддитивную смесь
некоторой детерминированной функции
()
st
и реализации случайного процесса
()
nt
, т.е.
()()()
xtstnt
=+
. (9)
Детерминированную функцию
()
st
будем интерпретировать как «полезный
сигнал» , а
()
nt
- как шум , то есть как некоторое мешающее воздействие.
Положим , что
()
nt
- реализация стационарного гауссовского процесса
(
)
t
ξ
с
математическим ожиданием
m
ξ
и функцией корреляции
()
K
ξ
τ
, так что
(),()()()
tmtmtmK
ξξξξ
ξξξττ
=−⋅+−=
. (10)
Здесь угловые скобки обозначают статистическое усреднение (усреднение
по ансамблю реализаций ).
Рассмотрим прохождение суммы полезного сигнала и шума (9) через
линейную систему с постоянными параметрами. Подставляя (9) в (4), имеем
для выходного сигнала
()()()
yy
ytstnt
=+
, (11)
где
0
()()()
t
y
stshtd
τττ
=−
∫
(12)
-полезный выходной сигнал,
0
()()()
t
y
ntnhtd
τττ
=−
∫
(13)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
