Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

20
зующая (прямая линия), перемещаясь по этим направляющим, во всех
своих положениях сохраняет параллельность заданной плоскости парал-
лелизма. В зависимости от
формы направляющих (прямая,
кривая, окружность и т.д.) по-
лучается коноид, цилиндроид
и косая плоскость (гипербо-
лический параболоид). Так,
если обе направляющих – кри-
вые линии, то полученная по-
верхность называется цилинд-
роидом (рис. 22). Все показан-
ные на рисунке положения об-
разующих l(l
1
,l
2
…l
6
) параллель-
ны направляющей плоскости α.
В точках 1(1
1
,2
1
…6
1
) и 2(2
1
, 2
2
…2
6
(Г): γ (m, n, α);
) образующая при движении пересека-
ется с направляющими m и n. Определитель такой поверхности:
(А): (m ∩ l
i
∩ n; l
i
где: m и n – направляющие
линии, α – плоскость парал-
лелизма, l
 α),
i
Если одна из направляю-
щих будет кривой, а вторая –
прямой линией то мы получим
коноид.
– произвольная об-
разующая.
При двух прямолинейных
направляющих рис. 23 – возникает косая плоскость. Выражение опреде-
лителя при этом останется прежним. На рисунке показано несколько по-
ложений образующей l (l
1
, l
2
Косая плоскость называется еще гиперболическим параболоидом и
является очень интересной поверхностью, которая, пересекаясь с плоско-
стью, кроме прямых дает гиперболу и параболу.
), а плоскость параллелизма не показана.
Рис. 1.24
Рис. 22
A
B
m
n
A
1
B
1
A
2
B
2
l
l
1
l
2
Рис. 1.15
Рис. 23

Страницы