Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

19
При вращении окружности вокруг оси, расположенной в ее плоско-
сти, может получиться сфера или тор (открытый или закрытый).
На рис. 20, а, б показано
получение открытого тора.
Ось вращения в данном случае
не пересекается с окружностью
– образующей линией. (Тот же
тор можно получить, вращая
вместо окружности сферу). Ес-
ли ось вращения проходит по
окружности, получится закрытый тор, он может быть образован враще-
нием большей или меньшей части окружности.
Поверхности с ребром возврата.
При перемещении прямолинейной образующей, которая во всех по-
ложениях является касательной к некоторой пространственной кривой
линии, называемой ребром возвра-
та, получается торсовая поверх-
ность. На рис. 21 показан частный
случай торсовой поверхности, об-
разованной перемещением прямой
линии l (l
1
, l
2
… l
6
…) касательной к
цилиндрической винтовой линии в
точках 1, 2 … 6 и т.д. На рисунке
показана лишь нижняя часть по-
верхности, но продолжив касатель-
ные в противоположную сторону,
мы получим вторую часть поверх-
ности. Ребро возврата является направляющей торса и её задания доста-
точно для определения самой поверхности. Геометрический определи-
тель торса: χ (n). Алгоритмический определитель: χ (li n).
Поверхности с плоскостями параллелизма.
В технике и строительстве часто применяют поверхности, у которых
закон перемещения образующей задан не одной, а двумя направляющи-
ми и плоскостью параллелизма (направляющей плоскостью). Обра-
n
l
4
1
1
1
2
2
1
3
4
4
1
5
5
1
6
6
1
l
6
l
5
3
1
l
2
l
1
l
3
α
Рис. 1.23
Рис. 21
Рис. 1.22
l
O
1
i
O
1
O
2
O
O
3
i
а б
Рис.20
а)
б)

Страницы