Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 45 стр.

UptoLike

Составители: 

45
Рассмотрим более подробно получение таких проекций. Представьте,
что мы изменили ракурс и спроецировали пространственную координат-
ную систему осей XYZ вместе с помещенной в эту систему точкой А и её
проекциями А
1
, А
2
и А
3
на дополнительную аксонометрическую картин-
ную плоскость κ по направлению s (рис. 54). Направление s выбирается
произвольно, главное, чтобы оно не совпадало с направлением коорди-
натных осей, иначе мы опять потеряем одно измерение (или высоту, или
широту, или глубину) и изображение станет необратимым. На плоскости
κ мы получим параллельные проекции всех элементов. (O
κ
x
κ
) является
аксонометрической проекцией координатной оси ОX, (О
κ
y
κ
) аксоно-
метрической проекцией оси ОY, (О
κ
z
κ
) проекцией оси ОZ. А
κ
аксо-
нометрическая проекция пространственной точки А. А
1
κ
, А
2
κ
и А
3
κ
Мы видим, что изо-
браженная аксономет-
рическая проекция точ-
ки А А
аксонометрические проекции соответственно горизонтальной, фронталь-
ной и профильной проекций точки А. Так как они получились как бы
проекциями проекций, их принято называть вторичными аксономет-
рическими проекциями. Линии, параллельные между собой на про-
странственной модели, останутся параллельными между собой и на ак-
сонометрической про-
екции в силу свойства
параллельных проек-
ций.
κ
имеет
изображения всех про-
странственных коорди-
нат, и значит такой
чертеж обратим. По-
вторим, что обрати-
мость чертежа получа-
ется за счет обратимости пространственной трехосной системы (про-
странственной модели Монжа), а наглядность за счет дополнительного
проецирования. Дополнительная плоскость называется аксонометриче-
ской плоскостью проекций.
Рис.54