Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 43 стр.

UptoLike

Составители: 

43
Координатные оси, полученные при пересечении проецирующих
плоскостей, удобно обозначать двойными индексами. Ось ОY, например,
обозначена Y
13
, что означает пересечение плоскостей проекций π
1
и π
3
.
При разворачивании плоскостей в эпюр Монжа, ось Y
13
приходится раз-
делять (разрезать) на две части Y
1
и Y
3
(рис. 51, б). Ось Z
23
остается вер-
тикальной. Часть Y
1
, относящаяся к горизонтальной плоскости опускает-
ся вниз и совпадает с осью Z
23
, а Y
3
, «уходит» направо и совмещается с
горизонтальной осью X
12.
Таким образом, каждая линия становится
двойной числовой осью.
На рис. 52 обозначены лишь положительные направления коорди-
натных осей и три проекции точки А (А
1
, А
2
и А
3
). Проецирующие плос-
кости, образованные проецирующими лучами, оставляют на плоскостях
проекций следы, перпендикулярные осям, которые являются линиями
связи между проекциями. Каждая проекция определяется двумя коорди-
натами. О горизонтальной и фронтальной мы уже говорили, профильная
(А
3
) определяется координатами Y
А
и Z
А
. Координата X
А
Т. о. мы видим, что каждая пара проекций, соединенная линией свя-
зи, обладает набором координат А(X
определяет
расстояние от точки до профильной плоскости проекций.
А
, Y
А
, Z
А
A
1
A
2
0
X
A
Z
A
Y
A
Z
23
X
12
Y
1
X
12
3
π
A
2
A
3
A
1
0
X
A
Y
A
Y
A
X
A
X
A
Y
A
Z
A
Z
A
Y
3
Y
1
Z
23
Z
A
A
2
A
3
0
X
A
Z
A
Y
A
Y
3
Z
23
X
12
Y
1
а
б
в
Рис. 3.53
), необходимых для одно-
значного определения положения точки в пространстве: на рис. 52, б го-
ризонтальная и фронтальная проекции, на рис. 52, в фронтальная и
профильная. Горизонтальная и профильная проекции тоже определяют
положение точки однозначно, т.к. обладают тремя координатами, но они
расположены неудобно, линия связи между ними разорвана и состоит из
Рис. 52
а)
в)
б)