Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

41
3.3. Проекции на две и три взаимно перпендикулярные плоско-
сти
(эпюр Монжа)
Проецировать по двум направлениям удобнее не на одну, а на две
взаимно перпендикулярные плоскости.
На рис. 49, а изображены π
1
– горизонтальная плоскость проекций,
π
2
– фронтальная плоскость проекций и построены прямоугольные про-
екции точки А. Для удобства проекции точки имеют те же индексы, что и
плоскости: А
1
– горизонтальная проекция точки А, А
2
Мы видим, что в данной системе координат точка А задана одно-
значно, т.к. ее положение задано тремя координатами (x, y, z). Но перед
нами наглядное изображение пространственной модели с искаженными
углами. Чтобы перейти к плоскому чертежу, повернем горизонтальную
плоскость вокруг оси OX и совместим ее с фронтальной плоскостью про-
екций. Ось ОX останется горизонтальной, ось ОY совпадет с вертикаль-
ной осью ОZ рис. 49, б, в).
– фронтальная.
Плоскость, образованная проецирующими лучами, пересекает плоскости
проекций по линиям, перпендикулярным к оси – следы проецирующей
плоскости.
Точка А вместе с проецирующими лучами исчезает, остается её гори-
зонтальная проекция А
1
с координатами X
А
и Y
А
и фронтальная проек-
ция А
2
, определяемая координатами X
А
и Z
А
A
1
A
2
0
X
Z
Y
Z
A
X
A
Y
A
A
1
А
A
2
1
π
2
π
0
Z
X
Y
A
X
A
Z
A
а
в
A
1
A
2
0
π
1
Y
A
A
1
A
2
0
б
г
X
X
Y
A
Z
A
Z
Z
Y
Y
Y
Рис. 3.50
Z
A
Y
A
Z
A
Y
A
X
A
X
A
(рис. 49, в). Следы проеци-
рующей плоскости вытягиваются в одну линию, перпендикулярную оси,
– линию связи между проекциями. Развернём теперь полученную двой-
ную плоскость фронтально, чтобы прямые углы плоскости отображения
изобразились в натуральную величину (рис 49, г).
Рис. 49
а)
г)
в)
б)
Рис. 49

Страницы