Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

39
ГЛАВА 3. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ОБРАТИМЫХ
ПРОЕКЦИЙ
3.1. Проецирование по двум направлениям
Используя свойства центрального, параллельного или криволиней-
ного проецирований, мы сможем построить проекции различных гео-
метрических образов и их отношений, т.е. можем отобразить на плос-
кости (поверхности) любой объект. И, очевидно, каждый элемент мо-
жет иметь только одну проекцию.
Сможем ли мы по этим плоским изображениям представить поло-
жение самого объекта в пространстве, например, определить на каком
расстоянии от плоскости находилась точка А, проекция которой Аπ да-
на на рис. 47, а? Единственное, что мы можем с уверенностью сказать,
точка находилась на проецирующем луче, проведенном параллельно
заданному направлению проецирования s. Мы не можем даже сказать,
по какую сторону от плоскости проекций находилась точка. Значит,
мы сумеем пока решить только прямую задачу начертательной геомет-
рии – отобразить объекты, имеющие три измерения, (длину, ширину и
высоту) на плоскость (поверхность), имеющую лишь два измерения. В
процессе построения проекций на плоскость из одного (собственного
или несобственного) центра проецирования мы теряем одно измере-
ние. Как же быть? Ответ подсказывает сама природа. Не зря же мы
имеем не один, а два глаза, т.е. не один, а два центра проецирования.
На рис. 47, б точка А спроецирована по двум направлениям s
1
и s
2
, что
дало две проекции А
1
и А
2
s
A
A
π
π
A
1
A
2
s
1
s
2
s
1
s
2
A
1
A
2
γ
Рис. 3.48
а б в
. Так как две прямые, проведенные через од-
ну точку, задают плоскость, то по заданным проекциям и аппарату
проецирования легко восстановить положение точки в пространстве.
Рис. 47
а)
в)
б)

Страницы