Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

37
3. Две точки, лежащие на одном проецирующем луче имеют об-
щую проекцию, конкурирующие точки К и D, проекции Кπ = Dπ,
(см. рис. 40).
4. Проекцией линии в общем случае является линия. Проекцией от-
резка – отрезок (см. рис. 41).
5. Если точка принадлежит линии, проекция точки принадлежит
проекции этой линии: С∈(АВ), Сπ∈(АπВπ) (см. рис. 41).
6. Если точка делит отрезок в каком-то отношении, проекция точки
делит проекцию отрезка в том же отношении (см. рис. 41).
[АС] : [СВ] = [Аπ Сπ] : [Сπ Вπ]
7. Проекции параллельных в пространстве прямых также параллель-
ны. Отношение отрезков параллельных прямых равно отношению их
проекций (см. рис. 44): (АВ) || (СD)
⇒ (АπВπ) || (Сπ Dπ)
8. Проекция точки пересечения прямых в пространстве является
точкой пересечения их проекций, N и Nπ (см. рис 44).
9. Касательная к кривой линии в общем случае проецируется в виде
касательной к ее проекции (см. рис. 44).
10. Проекцией поверхности в общем случае является замкнутый от-
сек на плоскости проекций (см. рис. 42).
11. Проекция линии или другого образа, параллельного плоскости
проекций, отражает натуральную величину этого образа, т.е. проецирует-
ся без искажений [ЕF] || [ЕπFπ] (см. рис. 41), и ∆ DEF || ∆ DπEπFπ
(см. рис. 2.43).
12. Проекция линии или поверхности, занимающей проецирующее
положение полностью совпадающее с направлением проецирования), те-
ряет одно измерение: проекция прямой (DК) (см. рис. 41), проекции по-
верхности ρ и ∆ АВС (см. рис. 43).
13. Только для прямоугольного проецирования необходимо доба-
вить еще один очень важный момент.
Прямой угол проецируется в натуральную величину, если хотя
бы одна из его сторон параллельна плоскости проекций (вторая сторо-
на не должна быть перпендикулярной).
Докажем это положение: Возьмём прямой угол АВС и располо-
жим так, чтобы его сторона (АВ) оказалась параллельной плос-
кости π, (рис. 45).

Страницы