Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

40
Для этого достаточно через проекции А
1
и А
2
3.2. Проекции с числовыми отметками
провести обратные лучи
параллельно заданному направлению, которые и пересекутся в задан-
ной точке А на плоскости γ, (рис. 47, в). Таким образом, мы вправе на-
звать изображение объекта на рис. 47, б обратимым, т.к. оно дает воз-
можность решить и обратную задачу – восстановить положение и
взаимоположение объекта в пространстве по его проекциям. Приме-
нять такие проекции на практике неудобно.
Построим прямоугольные проекции точек на одну горизонтальную
плоскость (рис. 48, а) и около каждой проекции отметим ее высоту, вы-
раженную в метрических масштабных единицах с учетом положения
точки относительно плоскости отображения. Точки, находящиеся над
плоскостью, имеют положительную координату Z, под плоскостью – от-
рицательную. У точки D, лежащей на плоскости проекций, координата Z
равна нулю. Мы получили так называемые проекции с числовыми отмет-
ками. Направление проецирования, перпендикулярное плоскости проек-
ций, не указывается. Теперь по рис. 48, б однозначно можно определить
положение точек в пространстве, т.к. проекция на горизонтальную плос-
кость задается координатами X и Y. (Точка А находится под плоскостью
проекций на расстоянии трех масштабных единиц, точки В и С – над
плоскостью на расстоянии соответственно четырех и шести единиц, точ-
ка D лежит на плоскости проекций.
Проекции с числовыми отметками широко используются в практике в
том случае, когда горизонтальные размеры (размеры в плане) значитель-
но превышают вертикальные, (используются в геодезии, картографии,
строительстве дорог, каналов, аэродромов, шахт и др.). В качестве плос-
кости проекций (нулевой плоскости) используют горизонтальную плос-
кость.
A
-3
D
0
B
4
C
6
A
A(-3)
B(4)
D=D(0)
C
B
С(6)
Z
X
Y
X
Y
0
0
а)
б)
Рис. 48

Страницы