Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

52
стью в главной точке Р. Вся бесконечная ось ОY, таким образом, на кар-
тине будет изображаться отрезком [ОР]. Очевидно, если мы возьмем на
предметной плоскости любую другую линию, перпендикулярную карти-
не, мы придем к выводу, что их проекции тоже будут заканчиваться в
главной точке Р.
Теперь картина (рис. 61, б) содержит все координатные оси и, если
мы научимся определять масштабы, то сможем решать всевозможные
метрические задачи прямо на картине.
Рассмотрим рис. 62. На осях OX и ОY нанесены деления в масштабе
картины. Внизу показан план предметной плоскости с нанесенной на не-
го масштабной сеткой. Картинная плоскость на плане «выродилась» в
линию, совпадающую с осью O
1
X
1
. На ней обозначены горизонтальные
проекции точки зрения S
1
, главной точки картины P
1
и дистанционные
точки D
1
. Масштабная линейка с оси O
1
X
1
на ось O
1
Y
1
переносится под
углом 45
0
параллельно лучу S
1
D
1
. На картине вверху параллельные ли-
нии переноса направлены в дистанционную точку и, пересекаясь с глу-
бинной осью OY, отмечают на ней точки 1
1
, 2
1
, 3
1
и т.д. Убывающие от-
резки [О1
1
], [1
1
2
1
], [2
1
3
1
На рисунке построена перспективная проекция точки А (3, 3, 3): вна-
чале на оси (OX) отложена абсцисса точки (x
] и т.д. определяют линейный масштаб на оси
OY (масштаб глубин). Теперь на картине можно построить перспектив-
ную сетку и на предметной плоскости и на вертикальной плоскости POZ.
Рассмотрим её внимательнее. Проведенные через концы отрезков гори-
зонтальные линии, параллельные оси OX, определяют масштаб широт,
проведенные из тех же точек на оси OY вертикально – масштаб высот.
A
) в масштабе картины – от-
резок [О3]. Такая же ордината y
A
k
направлена в главную точку – отрезок
[3 А
1
k
] . Они определили вторичную проекцию А
1
k
. Из неё вверх отложе-
на аппликата z
А
k
, равная трём единицам масштаба высот на заданной
глубине картины. Для этого вначале на оси ОZ отложили три единицы
[О3], затем определили высоту точки А на заданном расстоянии от нача-
ла координат – отрезок [3
1
III] и перенесли горизонтальной линией в точ-
ку A
k
Обратите внимание: величина одинаковых абсцисс и аппликат на лю-
бой глубине изображается равными отрезками. Мы получили картину не
только наглядную, но и обратимую.
.

Страницы