Лекции по алгебре. Выпуск III. Евклидовы и унитарные пространства. Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах. Тронин С.Н. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Глава IV. Евклидовы и унитарные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
4.1. Определения и простейшие свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2. Ортогонализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3. Ортогональное дополнение подпространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4. Расстояние от точки до подпространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5. Изоморфизмы евклидовых и унитарных пространств . . . . . . . . . .36
Глава V. Линейные операторы в евклидовых
и унитарных пространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1. Ортогональные и унитарные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2. Сопряженные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3. Самосопряженные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
5.4. Нормальные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
5.5. Приведение квадратичных форм к главным осям . . . . . . . . . . . . . 59
5.6. Каноническая форма матрицы ортогонального оператора . . . . . 61
ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3
                                               СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава IV. Евклидовы и унитарные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 4.1. Определения и простейшие свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 4.2. Ортогонализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 4.3. Ортогональное дополнение подпространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 4.4. Расстояние от точки до подпространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
 4.5. Изоморфизмы евклидовых и унитарных пространств . . . . . . . . . .36
Глава V. Линейные операторы в евклидовых
            и унитарных пространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
 5.1. Ортогональные и унитарные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
 5.2. Сопряженные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
 5.3. Самосопряженные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
 5.4. Нормальные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
 5.5. Приведение квадратичных форм к главным осям . . . . . . . . . . . . . 59
 5.6. Каноническая форма матрицы ортогонального оператора . . . . . 61
 ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68




                                                                3

Страницы