Лекции по алгебре. Выпуск III. Евклидовы и унитарные пространства. Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах. Тронин С.Н. - 4 стр.

                           ВВЕДЕНИЕ

  Данное учебно-методическое пособие пособие предназначено для
студентов-математиков первого курса университета, изучающих алгеб-
ру. Оно представляет собой обработанные записи лекций, неоднократно
читавшихся автором во втором семестре, и издается в виде нескольких
выпусков.
  В первом выпуске излагаются основы теории линейных отображений
и линейных операторов. Второй выпуск посвящен жордановой нормаль-
ной форме линейного оператора, и, кроме того, содержит справочную
информацию по материалу первого семестра.
  В третьем выпуске излагается теория евклидовых и унитарных про-
странств, а также теория линейных операторов, действующих на та-
ких пространствах. Этот материал очень важен для многих приложе-
ний алгебры. Он пригодится, например, при изучении функционального
анализа и современной вычислительной математики. Бесконечномерные
аналоги многих теорем, доказываемых в данном выпуске, широко при-
меняются в квантовой физике.
  Содержание данного учебного пособия — записи лекционного курса.
Это значит, что излагается минимум того, что известно, только са-
мые основные понятия, примеры и теоремы, без которых совершенно
невозможно обойтись. Студент, желающий узнать больше, должен об-
ратиться к книгам более солидного объема. Прежде всего это учебник
А.И.Кострикина [10], [11], [12]. Второй том этого учебника [11] — это
та книга, которую можно рекомендовать в первую очередь для основа-
тельного изучения материала, относящегося ко всем выпускам нашего
пособия. Необходимо также отметить предшествовавшую [11] книгу вы-
сокого уровня [9], из которой можно узнать, например, много интерес-
ного о приложениях линейной алгебры в геометрии и физике. В списке

                                  4