Лекции по алгебре. Выпуск II. Жорданова нормальная форма матрицы. Тронин С.Н. - 4 стр.

                          ВВЕДЕНИЕ

  Данное учебно-методическое пособие пособие предназначено для
студентов-математиков первого курса университета, изучающих алгеб-
ру. Оно представляет собой обработанные записи лекций, неоднократно
читавшихся автором во втором семестре, и издается в виде нескольких
выпусков. В первом выпуске излагаются основы теории линейных ото-
бражений и линейных операторов.
  Данный второй выпуск посвящен жордановой нормальной форме ли-
нейного оператора, и, кроме того, содержит справочную информацию по
материалу первого семестра. Теорема о жордановой нормальной форме
— это одна из важнейших теорем всего курса алгебры, и, безусловно,
технически самая трудная теорема курса. В полном объеме, со всеми
подготовительными результатами, она излагается в данном пособии на
протяжении трех параграфов второй главы. В процессе доказательства
используются многие факты, содержащиеся в первом выпуске пособия.
  Отметим также, что в третьем выпуске содержится теория евклидо-
вых и унитарных пространств, а также теория линейных операторов,
действующих на таких пространствах.
  Содержание данного учебного пособия — записи лекционного курса.
Это значит, что излагается минимум того, что известно, только са-
мые основные понятия, примеры и теоремы, без которых совершенно
невозможно обойтись. Студент, желающий узнать больше, должен об-
ратиться к книгам более солидного объема. Прежде всего это учебник
А.И.Кострикина [9], [10], [11]. Второй том этого учебника [10] — это
та книга, которую можно рекомендовать в первую очередь для основа-
тельного изучения материала, относящегося ко всем выпускам нашего
пособия. Необходимо также отметить предшествовавшую [10] книгу вы-
сокого уровня [8], из которой можно узнать, например, много интерес-

                                  4