Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 3.65.   dOKAZATX, ^TO GRUPPY Q8 I D4 NE IZOMORFNY. (nA PERWYJ
WZGLQD, \TA ZADA^A NIKAK NE SWQZANA S TEMOJ PORQDKOW. oDNAKO NAIBO-
LEE PROSTOE REENIE OSNOWANO NA TOM, ^TO U IZOMORFNYH GRUPP DOLVNO
BYTX ODINAKOWOE KOLI^ESTWO \LEMENTOW ODNIH I TEH VE PORQDKOW. oSTA-
ETSQ PODS^ITATX KOLI^ESTWO \LEMENTOW PORQDKA 2 W GRUPPAH Q8 I D4 ,
I SDELATX WYWODY.)
  3.66. eSLI G | NEKOMMUTATIWNAQ GRUPPA IZ 6 \LEMENTOW, TO G = S3 .

( uKAZANIE: RASMOTRETX W G \LEMENTY PORQDKOW 2 I 3. pO^EMU OBQZA-
TELXNO DOLVNY SU]ESTWOWATX \LEMENTY TAKIH PORQDKOW? kAKIE SOOT-
NOENIQ MEVDU NIMI OBQZATELXNO DOLVNY WYPOLNQTXSQ?)
  3.67. pUSTX DLQ    2 Sn IZWESTNO RAZLOVENIE W PROIZWEDENIE NE-
ZAWISIMYH CIKLOW = 1 2 : : : m , I PUSTX DLQ WSEH i , 1  m DLINA
CIKLA i RAWNA ki . dOKAZATX, ^TO PORQDOK RAWEN NAIMENXEMU OB-
]EMU KRATNOMU ^ISEL k1 : : : km .

   w SLEDU@]EJ SERII ZADANIJ DANY GRUPPY IZ 16 \LEMENTOW, UKAZA-
NY POROVDA@]IE IH \LEMENTY, I WYPISANO QWNOE ZADANIE WSEH OSTALX-
NYH \LEMENTOW W WIDE PROIZWEDENIJ POROVDA@]IH \LEMENTOW. uKAZANY
TAKVE SOOTNOENIQ MEVDU POROVDA@]IMI \LEMENTAMI, S POMO]X@ KO-
TORYH MOVNO WY^ISLITX PROIZWEDENIQ I OBRATNYE \LEMENTY DLQ WSEH
\LEMENTOW GRUPPY.

 3.68.   dANA GRUPPA G S \LEMENTAMI
      1 S S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 T ST S 2T S 3T S 4T S 5T S 6T S 7T
KOTORYE UDOWLETWORQ@T SLEDU@]IM SOOTNOENIQM:
                             S 8 = T 2 = 1 TS = S 3T:
                                           61

Страницы