ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4.46. 0 1 0 1 BB R CC G=@ A H = BB@ 2 CC C U C A 0 R 0 U2 pUSTX DANY GRUPPY G1 I G2 . rASSMOTRIM MNOVESTWO G = G1 G2 , SOSTOQ]EE IZ WSEH UPORQDO^ENNYH PAR WIDA (g1 g2) , GDE g1 2 G1 , g2 2 G2 . bINARNAQ OPERACIQ NA \TOM MNOVESTWE OPREDELQETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM: (g10 g20 )(g100 g200 ) = (g10 g100 g20 g200): lEGKO PROWERITX, ^TO \TA OPERACIQ ASSOCIATIWNA. oNA BUDET TAKVE KOM- MUTATIWNOJ, ESLI KOMMUTATIWNY OBE GRUPPY G1 I G2 . eSLI 1G1 | EDINICA GRUPPY G1 , A 1G2 | EDINICA GRUPPY G2 , TO \LEMENT (1G1 1G2 ) QWLQETSQ EDINICEJ G1 G2 . oBRATNYE \LEMENTY WY^ISLQ@TSQ PO FOR- MULE (g1 g2);1 = (g1;1 g2;1) . w KONE^NOM S^ETE POLU^AETSQ GRUPPA, KOTO- RAQ NAZYWAETSQ PRQMYM PROIZWEDENIEM GRUPP G1 I G2 . 4.47. dOKAZATX, ^TO OTOBRAVENIQ 1 : G1 G2 ;! G1 , 2 : G1 G2 ;! G2 , TAKIE, ^TO 1(g1 g2) = g1 , (g1 g2) = g2 , QWLQ@TSQ S@R_EKTIWNYMI GOMOMORFIZMAMI GRUPP. gOMOMORFIZMY 1 I 2 NAZYWA@TSQ ESTESTWENNYMI PROEKCIQMI PRQMOGO PROIZWEDENIQ GRUPP NA PERWYJ I WTOROJ MNOVITELI SOOSTWET- STWENNO. 4.48. pROWERITX, ^TO QDRO 1 SOSTOIT IZ WSEH PAR WIDA (1G g2) , 1 g2 2 G2 . dOKAZATX, ^TO \TA PODGRUPPA GRUPPY G1 G2 IZOMORFNA GRUPPE G2 . iZOMORFIZM USTANAWLIWAETSQ SOOTWETSTWIEM g2 ! (1 g2) . aNALOGI^NYM OBRAZOM QDRO 2 , SOSTOQ]EE IZ WSEH PAR WIDA (g1 1) , g1 2 G1 , IZOMORFNO GRUPPE G1 . 88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »