Введение в универсальную и категорную алгебру - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

SODERVA]EESQ W A , TO A ! B ESTX Int((X nA)  B ) . pRI DOKAZATELX-
STWE \TOGO MOVNO ISPOLXZOWATX SWOJSTWA OPERACII WZQTIQ WNUTRENNOS-
TI: 1) Int(X ) = X  2) Int(A)  A  3) A  B ) Int(A)  Int(B ) 
4) Int(A \ B ) = Int(A) \ Int(B )  5) Int(Int(A)) = Int(A) . sOGLASNO OD-
NOJ TEOREME m. sTOUNA, L@BAQ ALGEBRA gEJTINGA IZOMORFNA PODALGEBRE
ALGEBRY OTKRYTYH PODMNOVESTW NEKOTOROGO TOPOLOGI^ESKOGO PROSTRAN-
STWA.
lEMMA 6.1. w L@BOJ ALGEBRE gEJTINGA WYPOLNQ@TSQ SLEDU@]IE SO-
OTNOENIQ:
             1) a ^ b = (a ! b) ^ a  b  (a ! b)
             2) (Wi I xi ) ^ a = Wi I (xi ^ a)
                  2             2



             3) (a ! Vi I bi) = Vi I (a ! bi)
                      2          2



             4) a  b , (a ! b) = 1
             5) (a ! 1) = 1  (1 ! b) = b  (0 ! a) = 1
             6) (a ! b) ^ (b ! c)  (a ! c)
             7) (a ! c) ^ (b ! c) = (a _ b ! c)
             8) a1  a2 ) (a1 ! b)  (a2 ! b)
             9) b1  b2 ) (a ! b1)  (a ! b2)
             10) (a ! (b ! c)) = (a ^ b ! c) = (b ! (a ! c))
   pOLOVIM :x = (x ! 0) . |TO MOVNO NAZWATX \OTRICANIEM" ILI
\DOPOLNENIEM" \LEMENTA x . w BULEWOJ ALGEBRE :x = x .    0




lEMMA 6.2. w L@BOJ ALGEBRE gEJTINGA WYPOLNENY SLEDU@]IE SOOT-
NOENIQ:
           1) a  b ) :a  :b 2) x ^ :x = 0
           3) x  ::x                     4) :x = :::x
           5) :a _ b  (a ! b)            6) :(a _ b) = (:a) ^ (:b)
           7) (:a) _ (:b)  :(a ^ b)
                                     50

Страницы