Введение в универсальную и категорную алгебру. Тронин С.Н. - 20 стр.

KRETNYE PRIMERY MOVNO NAJTI W KNIGAH 3], 6], 12], 17]. zAMETIM
E]E, ^TO DAVE KATEGORII (W SLU^AE, KOGDA KLASS OB_EKTOW QWLQETSQ
MNOVESTWOM) MOVNO S^ITATX MNOGOOSNOWNYMI UNIWERSALXNYMI AL-
GEBRAMI.
   pRODOLVIM IZLOVENIE OSNOWNYH PONQTIJ TEORII MNOGOOSNOWNYH
ALGEBR.
   iZOMORFIZMOM ALGEBR A I B NAZYWAETSQ GOMOMORFIZM h : A ;!
B , DLQ KOTOROGO SU]ESTWUET TAKOJ GOMOMORFIZM g : B ;! A , ^TO
hg = 1B I gh = 1A . w \TOM SLU^AE g BUDET TAKVE IZOMORFIZMOM
ALGEBR B I A . eSLI h = fhs jhs : As ! Bs  s 2 S g , TO UTWERVDENIE
" h | IZOMORFIZM" RAWNOSILXNO TOMU, ^TO h | GOMOMORFIZM, I
WSE EGO KOMPONENTY hs QWLQ@TSQ BIEKCIQMI. nALI^IE IZOMORFIZMA
MEVDU A I B OBOZNA^AETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM: A = B .
   dLQ DANNOJ ALGEBRY A OPREDELIM E< PODALGEBRU B KAK PODMNO-
VESTWO GRADUIROWANNOGO MNOVESTWA A (TO ESTX DLQ KAVDOGO s 2 S
IMEET MESTO WKL@^ENIE Bs  As ), TAKOE, ^TO DLQ L@BYH s1 : : : sn j 2
S , L@BOGO ! 2 aj , GDE a = s1 : : :sn 2 S  , I PROIZWOLXNYH b1 2
Bs  : : : bn 2 Bsn \LEMENT b1 : : : bn!A SODERVITSQ W Bj . w ^ASTNOSTI,
WSE KONSTANTY ALGEBRY A SODERVATSQ W B . dRUGIMI SLOWAMI \TO
  1


MOVNO OPISATX TAK: OGRANI^ENIE OTOBRAVENIJ !A NA B PREWRA]AET
B W  -ALGEBRU, PRI^