ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
TAKOJ, ^TO g = h , GDE : Fr (Y) ;! Fr(Y)=TM (Y) | ESTEST-
WENNAQ PROEKCIQ. tAK KAK h WYBRAN S@R_EKTIWNYM, TO S@R_EKTIWEN
I g . tAK KAK FrM (Y) 2 M , TO I ALGEBRA A , KAK GOMOMORFNYJ OB-
RAZ ALGEBRY IZ M , SAMA BUDET PRINADLEVATX MNOGOOBRAZI@ M . tEM
SAMYM DOKAZANO OBRATNOE WKL@^ENIE V ar(Z) M .
dOKAVEM PUNKT 2). pREVDE WSEGO, POKAVEM, ^TO ESLI X TAKOWO,
^TO WSE Xs S^ETNY, TO TM (X) = XX TM (X0) , GDE OB_EDINENIE BE-
RETSQ PO WSEM KONE^NYM X0 X . w SAMOM DELE, DLQ L@BOGO TOV-
0
DESTWA (t1St2) 2 TM (X)s SU]ESTWUET LIX KONE^NOE MNOVESTWO SIM-
WOLOW IZ s2S Xs , WHODQ]IH W ZAPISX SLOW t1 I t2 . |TO OZNA^A-
ET, ^TO DLQ NEKOTOROGO KONE^NOGO X0 X IMEET MESTO WKL@^ENIE
(t1 t2) 2 TM (X0 ) TM (X) . oTS@DA TM (X) XX TM (X0) . oBRATNOE
WKL@^ENIE O^EWIDNO. dALEE ZAMETIM, ^TO L@BOE KONE^NOE Y IZOMORF-
0
NO (KAK GRADUIROWANNOE MNOVESTWO, TO ESTX OB_EKT KATEGORII S ) NE-
KOTOROMU KONE^NOMU X0 X . iMENNO W \TOM MESTE MY ISPOLXZUEM
USLOWIE S^ETNOSTI WSEH Xs . qSNO, ^TO MNOGOOBRAZIE V ar(YS TM (Y))
NE IZMENITSQ, ESLI IZ OB_EDINENIQ ISKL@^ITX IZOMORFNYE Y , OSTA-
WIW PO ODNOMU \KZEMPLQRU IZ KAVDOGO KLASSA IZOMORFNYH GRADUIROS -
WANNYH MNOVESTW. tAKIM OBRAZOM OKAZYWAETSQ, ^TO WMESTO Y TM (Y)
MOVNO WZQTX X S X TM (X0) , I TOGDA UTWERVDENIE PUNKTA 3) SLEDUET IZ
PUNKTA 2). tEOREMA DOKAZANA.
0
o LITERATURE PO TEORII MNOGOOBRAZIJ ALGEBR. bOLXAQ ^ASTX
LITERATURY PO MNOGOOBRAZIQM UNIWERSALXNYH ALGEBR POSWQ]ENA SLU-
^A@ ODNOOSNOWNYH ALGEBR (W NAIH OBOZNA^ENIQH \TO SLU^AJ, KOGDA
MNOVESTWO S SOSTOIT IZ ODNOGO \LEMENTA). |TO KNIGI 5], 7], 8], 9],
11], 13], 14]. oSNOWNYE POLOVENIQ TEORII MNOGOOSNOWNYH ALGEBR,
PO-WIDIMOMU, WPERWYE POQWILISX W STATXE 19]. nA RUSSKOM QZYKE NE-
KOTORYE SWEDENIQ PO \TOJ TEORII MOVNO NAJTI W KNIGAH 3], 6], 12],
17].
50
