Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

10
Введение
Может показаться странным, что в наше время, к которому вполне
подходит титул “нелинейное”, появляется книга о линейных колебаниях
и волнах.
В своем известном эссе “Нелинейность” (Знание-сила, 1982, № 1,
c. 34–36) Ю.А. Данилов пишет следующее: “Отпечаток распространен-
ного некогда заблюждения относительно якобы главенствующей роли ли-
нейности в окружающем нас мире несет на себе сам термин “ нелиней-
ность”: его создатели сочли первичной линейность а нелинейность вос-
приняли как нечто вторичное, производное от линейности и определили
через ее от рицание”. И далее: “Современный физик, доведись ему заново
создавать определение столь важной сущности, как нелинейность, скорее
всего поступил бы иначе и, отдав предпочтение нелинейности как более
важной и распространенной из двух противоположностей определил бы
линейность как”не нелинейность.”” Однако, есть и другое мнение, при-
надлежащее М.А. Миллеру (Волны, волны, волны . . . Препринт. Ниж-
ний Новгород, 1993, с.36):“ . . . я осмеливаюсь позволить себе высказать
совсем уж смелую догадку”, которая теперь уж выглядит почти как тео-
ремка. Я утверждаю: описание любого нелинейного явления может быть
сведено к набору (конечному!) или для страховки — к бесконечному!)
линейных соотношений (уравнений или других алгоритмических пред-
ставлений — открытых или скрытых для непосредственных измеритель-
ных проверок). Кое-к то посчитает это сведение тривиальным, а кое-кто
неверным. Пожалуйста, определите свое место между этими крайними
позициями, а может быть вам удастся найти критерии (признаки), опре-
деляющие виды нелинейных связей, допускающих сведение к конечным
комбинациям линейных.
Обе гипотезы красивы и допустимы, но существует классическая ли-
нейная теория колебаний и волн, существует линейное мировоззрение,
тесно связанное с математическим аппаратом. Этот аппарат весьма разра-
ботан, вполне адекватен многим задачам естествознания, а иногда и зада-

Страницы