Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 11 стр.

11

чам из гуманитарных наук. Так что следуя все той же работе М.А. Мил-

лера, хочется воскликнуть: “Все линейное от Бога, а нелинейное от Лу-

кавого!”

Главная идея книги показать единство колебательных и волновых про-

цессов совершенно различной природы, интересуясь, в первую очередь,

свойствами этих процессов, а не деталями поведения системы, связанны-

ми с проявлениями ее природы (физической, биологической, химической

и т.д.). Общие свойства реальных систем устанавливаются на основе ана-

лиза моделей, основная из которых классический линейный осциллятор

героем главы 2. Анализ различных состояний равновесия для линейно-

го осциллятора с затуханием продолжен в главе 3, где вводится понятие

нормальных колебаний, неоднократно используемое на протяжении всех

книги. Изучение фазовой плоскости завершает глава 4, где рассматрива-

ется осциллятор с отрицательным трением и дана общая классификация

особых точек на фазовой плоскости Здесь же кратко обсуждается понятие

бифуркации.

Первое усложнение модели — осциллятор под действием внешней си-

лы (главы5 и 6). Слеующий шаг состоит в рассмотрении осциллятора с

изменяющимися во времени параметрами и параметрического резонанса

цилляторов и цепочки связанных осциллят оров (главы 8 и 9). В главе

вводятся важные понятия собственных мод и собственных частот коле-

баний, связанности колебаний, рассматривается влияние граничных усло-

вий на собственные частоты. Глава 9 начинает часть книги, посвященную

волновым явлениям. Последовательно проведен переход в цепочке связан-

ных осцилл яторов к одномерной сплошной среде, подробно обсуждаются

понятие волны и причины существования в среде пространственной и

временной дисперсии, вводится понятие квазичастиц.

Волны в системах с границами и резонанс волновых систем рассмо-