Составители:
Рубрика:
155
Здесь опущены слагаемые, носящие нерезонансный характер. Амплитуды
волн
~
A
i
и
~
A
s
изменяются вдоль z за счет энергообмена с электронным
пучком. В первом приближении можно считать, что они постоянны, по-
этому основной вклад в продольную силу будет давать слагаемое, про-
порциональное exp[i(θ
s
− θ
i
)] = exp[i(ω
s
− ω
i
)t − i(k
s
+ k
i
)z]. В качестве
координаты следует подставить продольную координату электрона, кото-
рая в том же приближении равна z = v
0z
(t−t
0
), где v
0z
— начальная про-
дольная скорость электрона, t
0
— время его влета в область взаимодей-
ствия. От сюда видно, что фазовый множитель медленно меняется, если
скорость электрона v
0z
≈ (ω
s
−ω
i
)/(k
s
+ k
i
). При этом условии поле ком-
бинационной волны с а м плитудой, пропорциональной
~
A
s
~
A
?
i
, синхронно
электронному потоку, т.е. он во время своего движения видит примерно
одну и ту же фазу поля, что приводит к группировке электронного потока
в сгустки, совершенно также, ка к это происходит в лампе бегущей вол-
ны (ЛБВ) (см. главу 14). В свою очередь сгруппированный электронный
поток усиливает поле комбинационной волны. Поэтому теория скатт рона
полностью аналогична теории ЛБВ с заменой высокочастотного электри-
ческого поля в ЛБВ на эффективное поле комбинационной волны.
В одной из разновидностей скаттрона обе волны — сигнальная и на-
качки — незамедленные, для них выполняются соотношения ω
i,s
= ck
i,s
.
В этом случае условие синхронизма можно переписать в виде
ω
s
≈
1 + v
0z
/c
1 − v
0z
/c
ω
i
≈ 4γ
2
0
ω
i
,
γ
0
= 1/
p
1 − v
2
0z
/c
2
— релятивистский гамма-фактор, соответствующий
начальной энергии электронов. Отсюда следует, чт о если пучок имеет ре-
лятивистскую энергию (γ
0
1), то частота полезного сигнала значитель-
но превосходит частоту волны накачки. Фактически при этом происходит
встречное рассеяние волны накачки на электронах как на движущемся
зерк але, трансформацию в этом процессе частоты можно трактовать как
Комптон-эффект.
На волновом языке механизм индуцированного излучения сигналь-
ной волны выглядит следующим образом. При воздействии двух волн с
частотами ω
i
и ω
s
и амплитудами
~
A
i
и
~
A
s
, на электронный поток на
электроны начинает действовать периодическая сила с разностной часто-
той ω
s
− ω
i
и амплитудой
~
A
s
~
A
?
i
. При условии v
0z
≈ v
ф
комбинацион-
ная волна, воздействуя на пучок, приводит к его группированию; при
этом плотность электронов изменяется по амплитуде пропорционально
~
A
s
~
A
?
i
/(ω
s
−ω
i
)
2
с частотой ω
s
−ω
i
. Поскольку диэлектрическая проница-
емость электронного потока и его показатель преломления определяются
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- …
- следующая ›
- последняя »
