Составители:
Рубрика:
ГЛАВА 8
Колебания в системе связанных осцилляторов
Примеры связанных осцилляторов. Два связанных идентич-
ных маятника. Симметричные и антисимметричные колеба-
ния. Биения. Парциальные системы и парциальные частоты.
Общий случай связанных осцилляторов с силовым (емкост-
ным) типом связи. Слабая и сильная связанности осцилля-
торов. Влияние трения на процесс биений. Связанные ос-
цилляторы под действием гармонической силы. Демпфирова-
ние колебаний. Теорема взаимности. Колебания в системе N
связанных осцилляторов (общий случай). Цепочка идентич-
ных о с цилляторов. Спектр и собственные моды колебаний.
Плотность распределения собственных частот. Колебания в
цепочке чередующихся осцилляторов двух типов. Низкоча-
стотная и высокочастотная ветви спектра. Акустическая и
оптическая моды колебаний в модели одномерного кристал-
ла.
§ 1. Примеры связанных осцилляторов
Общий подход к описанию сложных систем может быть таким. Сна-
чала исследуе тся простая система, которая служит элементарной ячейкой
для построения сложной системы. Затем рассматривается система двух
связанных между собой элементарных ячеек и выясняются новые осо-
бенности, появившиеся в результате введения связи. Следующим шагом
может быть рассмотрение большого или даже бесконечного числа связан-
ных ячеек, моделирующих поведение сплошной среды. Если в качестве
такой ячейки выбрать осциллятор, то можно подойти к построению тео-
рию колебаний и волн в распределенных системах.
В связи с этим, следующим логическим шагом в теории линейных
колебаний является анализ системы двух связанных линейных осцил-
ляторов. Оказывается, что в некотором смысле система двух связанных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- …
- следующая ›
- последняя »
