Составители:
Рубрика:
184
Рис. 8.8. Примеры динамического демпфирования колеба-
ний: успокоитель качки корабля Фрама (а) и резонансный
фильтр в радиотехнической схеме (б).
Мы видим, что эти отклики одинаковы. Это проявление теоремы взаим-
ности, связывающей отклик с силами, действующими на разные части
сложно системы. Теорема взаимности может быть сформулирована для
систем со многими степенями свободы, и даже для распределенных си-
стем. Главное условие ее применимости — линейность исследуемой систе-
мы. В электродинамике, например, те орема взаимности широко исполь-
зуется в теории антенн. В применении к идеализированным антеннам —
диполям — ее можно сформулировать следующим образом [5].
Пусть диполь с электрическим моментом p
1
, расположенный в точке
1, возбуждает электромагнитное поле E
1
, H
1
, а диполь p
2
, находящийся в
точке 2, — поле E
2
, H
2
, тогда теорема взаимности выражается равенством
p
1
E
2
(1) = p
2
E
1
(2) , (8.52)
где E
2
(1) — значение поля E
2
в точке нахождения диполя p
1
, а E
1
(2) —
значение поля E
1
там, где находится диполь p
2
. При равенстве дипольных
моментов диполь 1 действует на диполь 2 также, как диполь 2 действует
на диполь 1.
Если, например, p
1
соответствует передающей антенне, расположен-
ной вблизи земли, а нужно найти поле, создаваемое этим диполем высоко
над землей, в точке 2, где находится летательный аппарат с приемной ан-
тенной на борту, то можно решить вспомогательную задачу, в которой
передающая антенна — диполь p
2
— расположен в т очке 2, а приемная
антенна — в точке 1 и воспользоваться т еоремой взаимности.
Задача о действии внешней гармонической силы на систему связан-
ных осцилл яторов одним обстоятельством отличается от задачи, в кото-
рой воздействию подвергается одиночный осциллятор. А именно, для воз-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- …
- следующая ›
- последняя »
