Составители:
Рубрика:
30
Рис. 1.4. Спектр уровней Ландау для среды из электро-
нов—осцилляторов [17].
определяется выражением
I ∼ n|E(ω
n,n−1
)|
2
− (n + 1)|E(ω
n+1,n
)|
2
. (1.38)
Если спектр эквидистантный, то ω
n,n−1
= ω
n+1,n
, и из (1.38) получаем
I < 0, т.е. энергия может только поглощаться.
Может показаться, что уровни Ландау образуют эквидистантный
спектр и МЦР-монотрон работать не может, однако это не так. Дело
в том, что циклотронная частота ω
c
сама зависит от энергии электрона
через релятивистскую массу m, поэтому соотношение (1.36) нужно рас-
сматривать как неявную формулу для определения энергии, так как она
входит и в левую и в правую части (1.36). Следовательно энергетический
спектр среды из электронов — осцилляторов является неэквидистантным.
Расстояния между соседними уровнями лишь приближенно равны ~ω
c
, по
мере увеличения энергии спектр сгущается (рис. 1.4). На классическом
языке это эквивалентно уменьшению частоты вращения электронов с ро-
стом их скорости. Действительно, при β = v/c 1, формулу (1.31) можно
приближенно записать в виде
ω
c
≈
eH
0
m
0
c
(1 − β
2
/2) , (1.39)
что подтверждает сказанное. Поэтому поглощение (переходы n → n + 1)
и излучение (переходы n → n − 1) происходят на разных, хотя и очень
близких частотах
ω
n+1,n
− ω
n,n−1
≈ −
~ω
c
E
n
β
2
2
ω
c
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
