Составители:
Рубрика:
31
Если интенсивность спектра переменной силы |E(ω)| на частотах ω
n+1,n
и ω
n,n−1
разная, то вероятность излучения может превысить вероятность
поглощения. Из выражения (1.38) видно, что для этого, во всяком случае,
требуется выполнение условия d|E(ω
c
)|
2
/dω > 0.
У нас нет возможности останавливаться на этом рассмотрении более
подробно, детали простых, но красивых оценок, ко торые позволяют опре-
делить основные параметры и рабочие характеристики МЦР-генераторов
можно найти в лекциях [17]. Здесь упомянем только одно обстоятельство.
На самом деле величина элементарного кванта энергии ~ω
c
, которым об-
мениваются пучок и поле, настолько мала по сравнению с энергией, из-
лучаемой монотроном, что квантовые эффекты не играют в его работе
практически никакого значения. Взаимодействие носит чисто классиче-
ский характер и большинство существующих теорий МЦР-приборов ис-
пользуют классические, а не квантовые законы. Привлечение квантовой
аналогии оказывается, однако, очень полезным для выяснения сути явле-
ния и проведения оценок. Такая ситуация характерна для многих задач
теории колебаний и волн.
§ 6. Изохронные и неизохронные колебания
В предыдущем параграфе показано, что частота электрона — осцил-
лятора зависит от его энергии. В таких случаях говорят, что колебания
осцилл ятора неизохронные. В противном случае, когда такой зависимо-
сти нет, осциллятор называется изохронным. В уравнении (1.2) частота
ω
0
считается константой, поэтому колебания обычного линейного осцил-
лятора изохронные. Если уравнение осциллятора нелинейное, то его ко-
лебания чаще всего (но не всегда) будут неизохронными.
Рассмотрим этот вопрос более подробно на примере одномерного дви-
жения частицы массы m в поле c потенциальной энергией, показанной на
рис. 1.5. Очевидно, что если полная энергия частицы W меньше, чем W
0
— высота максимума потенциальной кривой — и она находится слева от
точки x
0
, то частица будет совершать колебания между двумя точками
x
1
и x
2
, которые можно найти из решения уравнения
W
п
(x) = W . (1.40)
Точки x
1
и x
2
называются точками поворота. В системе сохраняется энер-
гия m ˙v
2
/2 + W
п
(x) = W = const, поэтому
dx
dt
= ±
p
2[W − W
п
(x)]/m . (1.41)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
