Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 327 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

327

постоянной скоростью U

имеет место вдоль прямой x

− U

t = const. В

работе [3] доказано, что для синусоидальных волн групповая скорость

= ∂ω/∂k

, совпадает в любых однородных анизотропных системах со

скоростью распространения энергии (для внутренних волн мы это виде-

ли).

Более сложным является случай распространения волн в неоднород-

ной нестационарной диспергирующей среде , когда ω = ω(k, x, t). В этих

случаях групповая скорость выступает как так называемая лучевая ско-

рость. Мы не касаемся этого и более сложных вопросов, отсылая чита-

теля к работам [3,13,14].

Задача 13.3. Известно , что по де - Бройлю в квантовой механике свободной

частице, движущейся со скоростью v

, соответствует Ψ — волна, фазовая

скорость которой определяется энергией и импульсом частицы. Вычислите

фазовую и групповую скорости Ψ — волны.