Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 401 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

401
2) Взаимодействие быстрой волны пространственного заряда с обрат-
ной волной в волноведущей системе (обе волны с положит ельной
энергией, но с противоположно направленными групповыми ско-
ростями); ЛОВ-подавитель; полное подавление возможно лишь на
бесконечной длине пространства взаимодействия.
3) Взаимодействие медленной волны пространственного заряда (вол-
на с отрицательной энергией) с прямой волной в системе (волна с
положительной энергией); групповые скорости направлены в одну
сторону; ЛБВ-усилитель.
4) Взаимодействие медленной волны пространственного заряда с обрат-
ной волной в системе; групповые скорости противоположны; ЛОВ-
генератор.
Рассмотрим в качестве примера случай 1, которому соответствует си-
стема уравнений
∂E
∂x
+ ik
0
E = −
1
2
k
2
0
K I
б
,
∂I
б
∂x
+ i(k
e
− k
q
)I
б
=
k
e
I
0
4V
0
k
q
E
с дисперсионным уравнением
(k − k
0
) (k − k
e
+ k
q
) = (k
q
C)
3
/(2k
q
), . (16.47)
Из условия точного синхронизма волн (k
0
= k
e
− k
q
, находим
k
1,2
= k
0
± k
e
C/[2(QC)
1/4
] , где 2(QC)
1/2
= k
q
/(k
e
C) . (16.48)
Начальные условия E(0) = E
вx
, I
б
(0) = 0 с учетом того, что I
б
∼
E/(k − k
e
+ k
q
) (см. (16.44)) и E(x) =
2
P
m=1
E
m
(0) exp(−ik
m
x), можно
записать так:
E
1
(0) + E
2
(0) = E
вx
,
E
1
(0)
k
1
− k
0
+
E
2
(0)
k
2
− k
0
= 0 . (16.49)
Отсюда с учетом (16.48) получаем
E(x) = E
вx
e
−i(k
e
−k
q
)x
cos
k
e
Cx
2(QC)
1/4
,
т. е. имеет место периодический обмен энергией между взаимодейству-
ющими волнами, и условие полного подавления входного сигнала есть

Страницы