Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 400 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

400
Если I(0) = 0 и (∂I/∂x)
x=0
, то (16.41) можно переписать в виде
I(x) =
I
0
k
e
4V
0
k
q
x
Z
0
E(ζ) exp[−i(k
e
− k
q
)(x − ζ)] dζ −
−
I
0
k
e
4V
0
k
q
x
Z
0
E(ζ) exp[−i(k
e
+ k
q
)(x − ζ)] dζ = I
м
(x) + I
б
(x) , (16.42)
где k
e
= ω/v
0
, k
q
= ω
q
/v
0
, индексы “м” и “б” соответствуют интегралам,
связанным с возбуждением медленной и быстрой волн про странственного
заряда. Тогда вместо (16.41) или (16.42) можно написать два уравнения
первого порядка:
∂I
м
∂x
+ i(k
e
+ k
q
)I
м
= −
k
e
I
0
4V
0
k
q
E(x) , (16.43)
∂I
б
∂x
+ i(k
e
− k
q
)I
б
=
k
e
I
0
4V
0
k
q
E(x) . (16.44)
Условия для резонансного взаимодействия
k
e
+ k
q
= k
0
= ω/v
ф
или v
ф
=
v
0
1 + ω
q
/ω
(16.45)
соответствуют условиям синхронизма электромагнитной волны в замед-
ляющей системе и быстрой волны пространственного заряда в пучке, а
условия
k
e
− k
q
= k
0
= ω/v
ф
или v
ф
=
v
0
1 − ω
q
/ω
, (16.46)
соответствуют условиям синхронизма волны в замедляющей системе и
медленной волны пространственного заряда. При выполнении условий
(16.45) или (16.46) в системе уравнений (16.40), (16.43) и (16.44) можно
вместо трех уравнений оставить только два. В этом случае возможны сле-
дующие взаимодействия (см. табл. 16.1) и соответствующие им приборы:
1) Взаимодействие быстрой волны пространственного заряда с пря-
мой волной в волноведущей структуре (обе волны с положительной
энергией); групповые скорости направлены в одну сторону; ЛБВ-
подавитель; при определенных значениях постоянного тока пучка и
ускоряющего напря жения для данной частоты имеет место полное
подавление входного сигнала.

Страницы