Составители:
Рубрика:
398
Соотношения (16.34) справедливы для любых a
1
и a
2
, поэтому
c
12
= ±c
∗
12
при P = ±|a
1
|
2
+ |a
2
|
2
, (16.35)
c
12
= ∓c
∗
12
при P = ±|a
1
|
2
− |a
2
|
2
, (16.36)
(16.37)
Считая, что a
1
, a
2
∼ exp[i(ωt − kx)] и принимая во внимание форму-
лы (16.35) и (16.36), из условия совместности уравнений (16.31) получаем
следующие дисперсионные уравнения:
1) для одинаково направленных потоков мощности (одинаковые знаки
перед |a
1
|
2
и |a
2
|
2
в первой из формул (16.32)):
(k − ω/v
1
) (k − ω/v
2
) = |c
12
|
2
. (16.38)
2) для противоположно направленных потоков мощности (разные зна-
ки перед |a
1
|
2
и |a
2
|
2
:
(k − ω/v
1
) (k − ω/v
2
) = −|c
12
|
2
. (16.39)
В системе без потерь возможны четыре варианта связи взаимодейству-
ющих волн (табл. 16.1, взятая из [19]). Дисперсионные характеристики
несвязанных волн представлены штриховыми линиями, а сплошные ли-
нии соответствуют возможным вариантам связи.
Проиллюстрируем таблицу конкретными примерами из высокочастот-
ной электроники, основываясь на теории взаимодействия прямолинейно-
го электронного потока с бегущей электромагнитной волной (см. гл. 14).
Обратимся к уравнению возбуждения волноведущей системы током элек-
тронного пучка:
∂E
∂x
+ i
ω
v
ф
E = −
1
2
ω
v
ф
2
K I (16.40)
и к уравнению для тока, сгруппированного в пучке под действием поля
волноведущей системы:
∂
2
I
∂x
2
+ 2i
ω
v
0
∂I
∂x
−
ω
2
− ω
2
q
v
2
0
I = i
ω
v
0
I
0
2V
0
E . (16.41)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 396
- 397
- 398
- 399
- 400
- …
- следующая ›
- последняя »
