Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 14 стр.

                                                                              14


                              ω0 = bkTu/qd2 ,       (2.34)

 где d - размер проводящих включений, b = 12 или 5 для плоских слоев или сфер,
соответственно.
   В М-В случае аналитический вид частотной дисперсии эквивалентных
параметров точно описывается зависимостью:

     ε*(ω) = ε∞+(ε0– ε∞)/(1+iωτ)+σ0/iω,          (2.35)
     σ = σ0 + (σ∞- σ0)ωτ/[1+ (ωτ)2] =σ0 + (σ∞- σ0)ω2/( ω2+ ω02),   (2.36)

характерной также для полярного дебаевского диэлектрика. (В рассматриваемом
здесь случае без сквозной проводимости σ0 = 0). Аналитический вид ε*(ω) и σ(ω)
в электродиффузионной теории значительно более сложен, но графические
зависимости, пример которых изображен на рис. 2.2 практически не отличаются
от описываемых соотношениями (2.35), (2.36). Однако, значения ω0 в
диффузионной теории отличаются от таковых для М-В приближения, особенно в
случае h ≤ 1. Большое отличие наблюдается при малом вкладе изолятора а1
для слоистой системы, т.к. по М-В при а1→0, ω→0,а в диффузной теории ω0
остается при этом конечной. Так например, для проводящего слоя с параметрами
d2 = 103A0, ε2 = 3ε0 (ε0 = 8,8· 10-12 ф.м –1), n = 1020 м-3, u = 10-4 м2В-1сек-2,
отделенного от электрода зазором толщиной 100 А0, наша теория дает f0 = ω0/2π
= 5·108 гц., a приближение М-В лишь 2·106 гц.
      Для материалов с концентрацией свободных зарядов, лежащей в интервале
10 ÷1024 м–3, при ε2 = 3ε0 размер дебаевского радиуса χ—1 лежит в интервале
   20

2*(10 ÷103) А0, т.е. большинство биофизических интересных объектов относится
к случаю h ≤ 1. Эти системы должны быть классифицированы как
мелкодисперсные и описываться обобщенной теорией.
      При практическом использовании метода переменного тока для изучения
электрических процессов в неоднородных средах важное значение имеет вопрос
о влиянии формы исследуемого образца на характер частной дисперсии
регистрируемого параметра. Основные результаты изучения этого вопроса
состоят в следующем (Трухан, 1980 [35]). При изучении параметров
неоднородного материала ε*(ω) посредством измерения, например, возмущения
образцом высокочастотного полого резонатора, мерой возмущения является
комплексная величина η = P//ε′E0, где Р – комплексная амплитуда дипольного
момента образца конечных размеров, ε′ - диэлектрическая проницаемость
заполнения резонатора:

                    η = V(ε*–ε′)/[ε′–( ε*–ε′)L]         (2.37)

     Здесь V – объект образца, L – деполяризющий фактор формы. Если ε*
описывается формулой типа (2.35), то действительная часть η(ω), (определяющая
возмущения добротности резонатора, имеет в общем случае две области
дисперсии. Низкочастотная область связанна с поляризацией образца, как

                                                                              14