Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

12
12
Для системы сферических включений в изоляторе при их удельном объеме
α<<1 определение (2.12) дает:
ε*= ε
1
[1+3α (1–ε
1
/ε
2
+β)/(1+2ε
1
/ε
2
–2β) (2.25)
Диэлектрические свойства такой системы удобно характеризовать удельным
инкрементом:
δ=(ε*/ε
1
–1)/α=δ′–iδ″ (2.26)
Частотная зависимость δ в функции от безразмерных параметров h = 2χR,
t = ω/ε
2
σ
2
(при u
+
= u
–
) имеет качественно такой же вид, как изображенный на
рис. 2.2 для слоистой системы. Удельная проводимость среды,
σ = ασ
2
(ε
1
/ε
2
)δ″t , (2.27)
тоже монотонно растет с частотой и достигает предельного значения при t >> t
0
:
σ
∞
=9 ασ
2
(ε
1
/ε
2
)
2
/(1+2ε
1
/ε
2
) (2.28)
Значение t
0
зависит от параметров системы:
t
0
= [h
2
th(h/2)–4[(ε
1
/ε
2
)–1][2th(h/2)–h][1+2(ε
1
/ε
2
)]
–1
{h
2
th(h/2)+
+6[th(h/2)–h]}
–1
(2.29)
Как и в случае плоских слоев, М-В значение получается лишь при h→∞:
t
0
= (1+2ε
1
/ε
2
)
–1
(2.30)
В другом предельном случае, h→0:
t
0
=20/h
2
, ω
0
=5D/R
2
, (2.31)
где D – коэффициент диффузии, т.е. время релаксации, как и в случае плоских
слоёв, также определяется диффузией зарядов через проводящую частицу.
Статическое значение инкремента,
δ′
0
=3[h
2
th(h/2)+2(2+ε
1
/ε
2
)][2th(h/2)–h]
*
*
{h
2
th(h/2)+4(1–ε
1
/ε
2
)}
–1
[2th(h/2)–h]
–1
, (2.32)
как видно, зависит от h (и от n), в отличие от теории М-В, где δ
/
0
= 3. Эта М-В
величина получается из (2.32) также при h→∞. 
                                                                                  12


     Для системы сферических включений в изоляторе при их удельном объеме
α<<1 определение (2.12) дает:

               ε*= ε1[1+3α (1–ε1/ε2+β)/(1+2ε1/ε2–2β) (2.25)

Диэлектрические свойства такой системы удобно характеризовать удельным
инкрементом:
                        δ=(ε*/ε1–1)/α=δ′–iδ″       (2.26)

      Частотная зависимость δ в функции от безразмерных параметров h = 2χR,
t = ω/ε2σ2 (при u+ = u–) имеет качественно такой же вид, как изображенный на
рис. 2.2 для слоистой системы. Удельная проводимость среды,

                           σ = ασ2(ε1/ε2)δ″t , (2.27)

тоже монотонно растет с частотой и достигает предельного значения при t >> t0:

                     σ∞=9 ασ2 (ε1/ε2)2/(1+2ε1/ε2) (2.28)

Значение t0 зависит от параметров системы:

      t0 = [h2th(h/2)–4[(ε1/ε2)–1][2th(h/2)–h][1+2(ε1/ε2)]–1{h2th(h/2)+
                         +6[th(h/2)–h]} –1     (2.29)

Как и в случае плоских слоев, М-В значение получается лишь при h→∞:

                            t0 = (1+2ε1/ε2)–1 (2.30)

В другом предельном случае, h→0:

                       t0=20/h2,     ω0=5D/R2,       (2.31)

 где D – коэффициент диффузии, т.е. время релаксации, как и в случае плоских
слоёв, также определяется диффузией зарядов через проводящую частицу.
Статическое значение инкремента,

                   δ′0=3[h2th(h/2)+2(2+ε1/ε2)][2th(h/2)–h]*
                 2                   –1            –1
              *{h th(h/2)+4(1–ε1/ε2)} [2th(h/2)–h] ,     (2.32)

как видно, зависит от h (и от n), в отличие от теории М-В, где δ/0 = 3. Эта М-В
величина получается из (2.32) также при h→∞.



                                                                                  12

Страницы