Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

11
11
М-В, которая в данных обозначениях может быть записана как;
t
0
= a
1
/(1+a
1
) , (2.19)
можно видеть, что последнее получается из (2.18) как предельный переход при
h→∞. Отметим попутно, что в противоположном пределе, h→0:
t
0
= 12h
–2
или ω = 12Dd
2
–2
, (2.20)
(D – коэффициент диффузии), т.е. период релаксации поляризации системы для
очень тонкого слоя (d
2
‹‹χ
-1
) определяется лишь временем диффузии подвижных
запядов через толщину проводящего слоя.
Статическое значение ε' зависит от h (а следовательно и от n):
В отличие от этого ε'
0
в теории М-В, которое также можно получить из
(2.21) при h →∞, от h не зависит.
На рис.2.2 показана так же частотная зависимость эквивалентной активной
удельной электропроводности системы, σ, которая определяется как σ = ε''ω.
Видно, что при ω>ω
0
σ быстро приближается к своему предельному значению,
связанному с электропроводимостью проводящего слоя, σ
2
:
σ=σ
2
(1+a
1
)
–2
(2.22)
При малом вкладе изолятора (а
1
<<1) σ
∞
практически не отличается от σ
2
, в
то время как при ω=0 (т.е. при измерении на постоянном токе) σ
0
=0.
Для взвеси проводящих сфер в изоляторе (рис.1б) точное выражение для ε*
может быть получено из (2.12) лишь при слабом взаимодействии шаров, т.е. при
малой величине удельного объема проводящих включений, α= 4/3 π (r/R)
3
.
Расчет приводит к следующему выражению для комплексной амплитуды
дипольного момента одного шара:
P = (π/2)ε
1
d
3
E
0
(1–ε
1
/ε
2
+β)(1+2ε
1
/ε
2
–2β)
–2
, (2.23)
где
β=(ε
1
χ
2
/ε
2
γ
2
){[3+(γR)
2
] th(γR)–3γR}{[2+(γR)
2
] th(γR)–2γR}
–2
(2.24)
Здесь E
0
– комплексная амплитуда исходного внешнего электрического поля, ε
1
–
диэлектрическая постоянная изолирующей фазы, R – радиус шара.
)21.2(
.
)2/()/2((
)(
12
212
0
|
hthhad
dd
+
+
=
ε
ε
                                                                              11


М-В, которая в данных обозначениях может быть записана как;

                                  t0 = a1/(1+a1) ,             (2.19)

можно видеть, что последнее получается из (2.18) как предельный переход при
h→∞. Отметим попутно, что в противоположном пределе, h→0:

                        t0 = 12h–2 или ω = 12Dd2–2 , (2.20)

(D – коэффициент диффузии), т.е. период релаксации поляризации системы для
очень тонкого слоя (d2‹‹χ-1) определяется лишь временем диффузии подвижных
запядов через толщину проводящего слоя.
  Статическое значение ε' зависит от h (а следовательно и от n):
                                   ε 2 (d1 + d 2 )
                    ε |0 =                                .   ( 2 . 21 )
                             d 2 (a1 + (2 / h)th(h / 2)

       В отличие от этого ε'0 в теории М-В, которое также можно получить из
(2.21) при h →∞, от h не зависит.
       На рис.2.2 показана так же частотная зависимость эквивалентной активной
удельной электропроводности системы, σ, которая определяется как σ = ε''ω.
Видно, что при ω>ω0 σ быстро приближается к своему предельному значению,
связанному с электропроводимостью проводящего слоя, σ2 :

                                     σ=σ2(1+a1)–2 (2.22)

      При малом вкладе изолятора (а1<<1) σ ∞ практически не отличается от σ2 , в
то время как при ω=0 (т.е. при измерении на постоянном токе) σ0=0.
      Для взвеси проводящих сфер в изоляторе (рис.1б) точное выражение для ε*
может быть получено из (2.12) лишь при слабом взаимодействии шаров, т.е. при
малой величине удельного объема проводящих включений, α= 4/3 π (r/R)3.
Расчет приводит к следующему выражению для комплексной амплитуды
дипольного момента одного шара:

              P = (π/2)ε1d3E0(1–ε1/ε2+β)(1+2ε1/ε2–2β)–2, (2.23)

где

      β=(ε1χ2/ε2γ2){[3+(γR)2] th(γR)–3γR}{[2+(γR)2] th(γR)–2γR}–2 (2.24)



Здесь E0 – комплексная амплитуда исходного внешнего электрического поля, ε1 –
диэлектрическая постоянная изолирующей фазы, R – радиус шара.

                                                                              11

Страницы