Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 15 стр.

                                                                                            15


целого, а высокочастотная – с поляризацией отдельных проводящих включений,
изученной выше. В наиболее интересном случае малой сквозной проводимости
образца (σ0→0) в (2.35) выражения для соответствующих частот дисперсии
имеют простой вид:
                     ω01 = σ0L/[ε′+L(ε0- ε′)] → 0                             (2.38)
                   ω02 =τ–1[ε′+L(ε0– ε′]/[ε′+L(ε∞– ε′] (2.39)

Высокочастотная область дисперсии с характерной частотой непосредственно
связана с поляризационными свойствами изучаемого материала, но ω02
отличается от ω02 = τ –1, характерной для безграничной среды, дополнительным
множителем. Этот множитель больше единицы. Он равен, например, ε0/ε∞ для
тонкого образца, плоскость которого перпендикулярна направлению Ē0, когда
L = 1 и приближается к 1, когда L= 0 (тонкий диск, плоскость которого
параллельна Ē0). Таким образом область дисперсии реального образца сдвинута
вправо по сравнению с областью дисперсии безграничной среды.        При
увеличении σ0, когда, например, проводимость изолирующих прослоек
приближается к проводимости материала проводящей фазы σ2, и образец
становится однородным, обе области дисперсии сливаются и характеризуются
частотой

                                 σ 2 L + σ / (1 − L )
                        ω 0/ =                                   (2 . 40 )
                                 σ 2 L + σ / (1 − L )

где σ/ и ε/ - параметры среды, окружающей образец в резонаторе. В                      обычном
случае σ/ = 0, ε/=ε0, и
                                      σ 2L
                        ω 0/ =                          (2.41)
                                 ε + (ε 2 − ε 0 )L
                                   0




 Таким образом, хотя параметры однородного материала (σ2, ε2) могут и не
зависеть от частоты, его эквивалентные параметры, определяемые по
воздействию его на измерительную цепь, испытывают типичную частотную
дисперсию. Например, для сферического образца монокристаллического
германия (L= 1/3, ε2 = 16ε0, σ2 = 2,5 Oм-1 м-1) f0 = 2,5·109 гц, и правильное значение
проводимости при подобном бесконтактном измерении получится лишь в
сантиметровом диапазоне частот.
  Правильный выбор рабочей частоты имеет большое значение и для
регистрации изменения параметров материала, индуцированных каким-либо
воздействием. Типичный пример – бесконтактное измерение фотопроводимости.
Здесь можно выделить 2 случая: 1) образец в целом (при наличии сквозной
проводимости, управляемой светом) или проводящие фоточувствительные
включения, которые поляризуются по М-В (h>> 1), 2) образец из
мелкодисперсного материала (h>> 1) не имеющий сквозной проводимости. В


                                                                                            15
                           ω 2 − ω02                             ( 2 . 42 )
                  Δσ = Kω   2
                                          Δσ 2 ,
                          (ω 2 + ω 02 ) 2