Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 8 стр.

                                                                                  8


носителей τ1 и среднее время рекомбинации зарядов противоположного знака в
проводящей фазе τ2 связаны соотношением:

                                   τ1 >Т > τ2                  (2.1 )

     Это ограничивает область рассматриваемых частот, ω, диапазоном

                       103 – 106 ≤ ω/2π ≤ 1011—1012 сек –1     ( 2.2 )

и выделяет задачу влияния неоднородности материала на частотную зависимость
его поляризации в чистом виде. Учёт низкочастотной дисперсии параметров
полупроводника из-за процессов рекомбинации проведен в работе (Mc Donald,
1953 [32]). Влияние столкновительной релаксации на высокочастотную
дисперсию исследовано в работе (Мейлихов, 1967 [28]).
      В принятых предположениях процессы поляризации в переменном
электрическом поле

     E(r, t)=E(r)*eiωt, φ(r, t)= φ (r)* eiωt,     E(r)= - grad φ (r), (2.3)

     где i - мнимая единица, описываются следующими уравнениями:


                            ∂n+/∂t =− div j+       (2.4а)

                           ∂n−/∂t = − div j−       (2.;в)

                 j+= − u+kT/q*grad n+ − u+n+*gradφ; (2.5а)

                j−= − u−kT/q*grad n− − u−n−*gradφ              (2.5б)

где, n+(r, t), n−(r, t) концентрации положительных и отрицательных зарядов, u+,
u− - абсолютные величины их подвижности, q –элементарный заряд, k –
постоянная Больцмана, t – температура. В малых полях (Е << 500 кB.м –1)
уравнения (2.4, 2.5) можно линеаризовать и получить:

    n+(r, t) = n+μ+(r)*eiωt ; n−(r, t) = n−μ−(r)*eiωt ;      μ+, μ− << n (2.6)

                 Δμ+= - μ*(α++χ2/2) ++μ−*χ2/2=0              (2.7а)

                 Δμ−= - μ−*(α-χ2/2) +μ+*χ2/2=0               (2.7в)

                       ∆φ= - (μ+ - μ−)*q/ε2,          (2.8)

                                                                                  8