Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()( ) ( )
∑
∫
=
µτρ
λ
=τµ
N
m
R
mmmmmm
m
m
m
drrWrtr
a
U
1
0
2
,,,, (3.6)
где
()
−ρ r весовая функция, являющаяся, с точностью до постоянного множителя, решением уравнения
(
)
()
.0
,
=ρ−
ρ
mmk
m
rA
rd
rd
(3.7)
Для декартовой системы координат:
;1)(
=
ρ
r
для цилиндрической системы координат:
;)( rr
=
ρ
для сферической системы координат:
.)(
2
rr =ρ
Ядро интегрального преобразования
(
)
µ
,
mm
rW является решением задачи Штурма – Лиувилля с со-
ответствующими однородными граничными условиями, определяемым с точностью до постоянного
множителя (здесь µ – параметр):
(
)
(
)
()
;,...,,2,1
;0,
,,
1
2
2
,
2
2
mmm
mm
mm
mm
mk
m
mm
RrRNm
rW
ard
rWd
A
rd
rWd
≤≤=
=µ
µ
+
µ
+
µ
−
(3.8)
(
)
()
;0,
,
011
1
01
1
=µα−
µ
λ RW
rd
RWd
(3.9)
(
)
()
;0,
,
=µα+
µ
λ
NNN
N
NN
N
RW
rd
RWd
(3.10)
(
)
(
)
() ()
.1...,,2,1;
,,
;,,
1
1
1
1
−=
µ
λ=
µ
λ
µ=µ
+
+
+
+
Nj
rd
RWd
rd
RWd
RWRW
j
jj
j
j
jj
j
jjjj
(3.11)

Страницы