Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()
()
()
→
×
λ
×τµ−
ϕ+
µ
−ϕ
µ
+
++=τ=τ
∑
∑
∫
∞
=
=
1
2
,
1
2
2
,,,
0
5,0
expcoscos
5,0,
1
n
nm
N
m
m
m
nni
i
in
ni
n
i
ni
iii
R
iii
i
i
C
a
a
Ra
С
BRAdxxt
R
t
i
()()
()()()
.
cossincossin
sin
,,,,
1
0
,,
2
ϕϕ−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
ϕ+
µ
−−
λ
×
→
∑
∫
=
nmnmnm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
N
m
R
mnm
m
mn
mmmmmnm
m
m
a
R
a
Ra
R
dx
a
x
BxAxfС
a
m
(4.35)
В случае применения данного решения для локальной временной области интегралы в числителях
правых частей формул (4.34) и (4.35) могут быть вычислены аналитически, так как начальным распре-
делением
()
mm
xf является температурный профиль, определяемый формулой (4.34) для момента време-
ни, соответствующего концу предыдущей области.
Индекс "b" далее указывает, что параметр относится к предыдущей области.
Для этого решение (4.34) можно записать в виде:
()
()
∑
∞
=
τµ−
ϕ+
µ
++=τ
1
2
,,
,expsin,
n
nni
i
in
niiiiii
a
x
HBxAxt
(4.36)
где
()()
()()()
.
cossincossin
sin
5,0
,,,,
0
,
2
,
1
2
1
,
2
,
,
ϕϕ−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
ϕ+
µ
−−×
→
→
×
λ
×
λ
=
∫
∑
∑
=
=
nmnmnm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
R
mnm
m
mn
mmmmm
nm
N
mm
m
N
m
nm
m
m
ni
ni
a
R
a
Ra
R
dx
a
x
BxAxf
C
a
С
a
С
H
m
(4.37)
Тогда
()()
=
ϕ+
µ
−−=
∫
m
R
mnm
m
mn
mmmmmnm
dx
a
x
BxAxfI
0
,,
sin

Страницы