Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

).24.4();16.4();17.4(
);32.4();31.4();33.4();35.4(
→γ→ϕ→ν
→→µ→→
mnn
mnmn
FSN
Здесь
mn
µ
имеет размерность [1/м], что определяется видом (6.25) и характерно для выбранного ме-
тода решения задачи (6.1) – (6.6).
Интеграл в (6.31) берется аналитически, если в качестве f (x, r) использовать (6.36) при τ = τ
k
для кон-
ца предыдущего периода (интервала по τ).
Если начальное распределение температуры является решением задачи теплопроводности для пре-
дыдущего временного интервала:
(
)
(
)
pp
rxtrxf
τ
=
,,, (6.38)
(индекс р указывает на принадлежность предыдущему интервалу), тогда параметр
() ( ) ( )
∫∫
τ=τ
lR
dxrdrxrPrxtT
00
,,,,
(6.39)
входящий в решение, может быть выражен алгебраически, так как интегралы берутся аналитически
(стандартными преобразованиями сводятся к табличным):
()
()
×
τµ−
µ
−+
µ
+=τ
∑∑
∞
=
∞
=
11
2
2
exp
1
,,
nm
mn
mnmnmn
c
a
S
F
S
N
trxt
(
)
(
)
;sin
0
rJx
mnn
γ
ϕ
+
×
(6.40)
где
()() ()()()
RJRJRJRJ
R
S
mmpmmmpmp
mmp
c
γγγ−γγγ
γ−γ
=
1001
22
(6.41)
при условии
;
mmp
γ≠γ

Страницы