Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

СО СТОРОНЫ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Рассмотрим другой пример решения задачи теплопроводности,
используемой при моделировании температурных полей
элементарных областей производственного оборудования
химической промышленности.
Цилиндрические стенки аппаратов, охваченные рубашкой, а
также трубки кожухотрубчатых теплообменников омываются теп-
лоносителем, температура которого меняется во времени и по
длине зоны теплообмена.
Температурное поле такой стенки моделируется решением задачи
теплопроводности для полого ограниченного цилиндра с
функционально меняющейся температурой окружающей среды со
стороны боковых поверхностей (рис. 7.1).
В приводимой постановке задача записана относительно
температуры окружающей среды с торцовых поверхностей.
() () () ()
,
,,1,,,,,,
2
2
2
2
2
∂
τ∂
+
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
r
rxt
r
r
rxt
x
rxt
a
rxt
;0,,0
10
>τ≤≤≤≤ RrRlx
(7.1)
(
)
(
)
;,0,,
0c
trxfrxt −
=
(7.2)
(
)
()
;0,,0
,,0
1
=τα−
∂
τ∂
λ rt
x
rt
(7.3)
(
)
()
;0,,
,,
2
=τα+
∂
τ∂
λ rlt
x
rlt
(7.4)
(
)
()()()
;0,,,
,,
000
0
=+τ−τα−
∂
τ∂
λ
cv
txtRxt
r
Rxt
(7.5)
(
)
()()()
.0,,,
,,
01
1
=+τ−τα+
∂
τ∂
λ
ccc
txtRxt
r
Rxt
(7.6)
Для торцевых поверхностей могут быть выбраны иные граничные условия с соответствующей по-
становкой задачи.
0
rR
0
R
1
x
λ
c
ρ
t(x,τ
)
c
α
c
..
.
.
l
t
c0
t
c0
α
0
α
1
α
2
t(x,τ)
v
Рис. 7.1. Полый ограниченный
0
x
r
R
1
R
0
α
1
α
0
α
c
α
2
t
c
0
t
c
0
(
x
(
x
λ
c
ρ

Страницы