Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Применяя преобразование (7.22) к задаче (7.16) – (7.19), переходим к новым изображениям:
(
)
() ()() ()()
;
1
2
1
0
2
00
22
τ
λ
α
+τ
λ
α
−=τη+
τ
τ
WRP
R
URP
R
Va
d
Vd
c
k
(7.31)
() ( )()()()
∫∫
−=
1
0
0
0
.,0
R
R
l
c
drdxrrPxStrxfV
(7.32)
Решением задачи (7.31) – (7.32) является функция
()
()
()()()()
() ( )()()
()
∫∫
∫∫
τ
+ττη−τ
λ
α
−
−−τη−=τ
00
22
00
0
2
0
0
0
22
exp,
,exp
1
0
l
kcv
R
R
l
ck
ddxaxStxtRP
Ra
drdxrrPxStrxfaV
() ( )()()
()
.exp,
00
22
01
1
2
ττη−τ
λ
α
+
∫∫
τ l
kcc
c
ddxaxStxtRP
Ra
(7.33)
Возврат к оригиналам выполняется по формуле
()
(
)
(
)()
∑∑
∞
=
∞
=
τ
=τ
11
.,,
nk
kn
ZN
xSrPV
rxt
(7.34)
При расчете температурного поля элементарной области аппаратов, имеющих трубчатые элементы,
целесообразно использовать рассмотренную задачу в упрощенной постановке, соответствующей усло-
виям работы трубчатого элемента. В этом случае
() () () ()
,
,,1,,,,,,
2
2
2
2
2
∂
τ∂
+
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
r
rxt
r
r
rxt
x
rxt
a
rxt
;0,,0
10
>
τ
≤
≤
≤
≤
RrRlx (7.35)
(
)
(
)
;,0,,
0c
trxfrxt
−
=
(7.36)

Страницы