Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)()
,
,
,
1
∑
∞
=
ττη
=τ
k
k
k
Z
VP
rT
(7.23)
причем
()
rP ,η является решением задачи
(
)
(
)
()
;0
1
2
2
2
=η++ rP
dr
rdP
r
dr
rPd
(7.24)
(
)
()
;0
00
0
=α−
∂
∂
λ RP
r
RP
(7.25)
(
)
()
.0
1
1
=α+
∂
∂
λ RP
r
RP
c
(7.26)
Это решение с точностью до постоянного множителя имеет вид:
,)()()(
00
rAYrJrP η
+
η
=
(7.27)
где
)()(
)()(
00001
00001
RYRY
RJRJ
A
ηα+ηηλ
ηα+ηηλ
−=
, (7.28)
а −η
k
k-й положительный корень уравнения
(
)
(
)
() ()
()
(
)
() ()
.
00001
00001
1011
1011
RYRY
RJRJ
RYRY
RJRJ
c
c
ηα+ηλη
ηα+ηλη
−=
ηα+ηλη−
ηα−ηλη
(7.29)
Тогда
()
() ( )()()()()
()
−η+η+η+η=
==
∫
2
1111
2
1010
2
1
2
2
1
0
RYARJRYARJ
R
drrPrZ
kkkkkk
R
R
k
() ( )()()()()
(
)
.
2
2
0101
2
0000
2
0
RYARJRYARJ
R
kkkkkk
η+η+η+η− (7.30)

Страницы